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九年级下册数学知识点总结
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2013 最新版初三下册数学知识点总结
第一章 直角三角形边的关系
※一 . 正切：
定义：在 Rt△ABC 中，若是
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◎解直角三角形的几种基本种类列表以下：
B
i=h:l
h
C A
l
图 2
图 3
图 4
※ 如图 2，坡面与水平面的夹角叫做坡角
或叫做坡比
。用字母
i
表示，即
．． (
．．)
h
tan A
l
◎从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角， 叫做方向角 。如图 3，OA、
．．．
OB、OC的方向角分别为 45°、 135°、 225°。
◎指北或指南方向线与目标方向线所成的小于 90°的水平角，叫做方向角 。如
．．．
图 4，OA、OB、OC、OD 的方向角分别是； 北偏东 30°，南偏东 45°(东南方向 )、南偏西为 60°，北偏西 60°。
第二章 二次函数
※二次函数的看法：形如 y ax 2 bx c ( a 、 b、 c 是常数 , a ≠ 0)的函数，叫做 x 的二次
．．
函数 。自变量的取值范围是全体实数。
．．
y ax 2 (a 0) 是二次函数的特例，此常常数 b=c=0.
※在写二次函数的关系式时， 必然要搜寻两个变量之间的等量关系， 列出相应的函数关系式，
并确定自变量的取值范围 。
．．．．．．．．
※二次函数 y＝ ax2 的图象是一条极点在原点关于 y 轴对称的曲线，这条曲线叫做抛物线 。
．．．
描述抛物线常从张口方向、对称性、 y 随 x 的变化情况、抛物线的最高（或最低）点、抛物
线与 x 轴的交点等方面来描述。
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①函数的取值范围是全体实数；
②抛物线的极点在 (0，0)，对称轴是 y 轴(或称直线 x＝0)。
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③当 a＞0 时，抛物线张口向上，并且向上方无量伸展。当
张口向下，并且向下方无量伸展。
④函数的增减性：

a＜0 时，抛物线
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0时, y随x增大而减小 ;
A、当 a＞0 时
0时, y随x增大而增大 .
0时, y随x增大而增大 ;
B、当 a＜0 时
0时, y随x增大而减小 .
⑤当｜ a｜越大，抛物线张口越小；当｜ a｜越小，抛物线的张口越大。⑥最大值或最小值： 当 a＞0，且 x＝0 时函数有最小值， 最小值是 0；当 a＜0，且 x＝ 0 时函数有最大值，最大值是 0。
※二次函数 y ax 2 c 的图象是一条极点在 y 轴上且与 y 轴对称的抛物线
※二次函数 y
ax2
bx c 的图象是以 x
b 为对称轴，极点在
2a
（
b
， 4ac
b 2
）的抛物线。（张口方向和大小由
a 来决定）
2a
4a
※ |a| 的越大，抛物线的张口程度越小， 越凑近对称轴 y 轴，y 随 x 增添（或下降）
速度越快； |a| 的越小，抛物线的张口程度越大，越远离对称轴 y 轴， y 随 x 增添（或下降）速度越慢。
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※二次函数

y

ax2

c 的图象中， a 的符号决定抛物线的张口方向，

|a|

决定抛物
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线的张口程度大小，

c 决定抛物线的极点地址，即抛物线地址的高低。
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※二次函数

y

ax2

bx

c 的图象与

y＝ax2 的图象的关系：
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a