IASK高考数学一轮复习对点提分专题62平面向量基本定理及坐标表示.doc

【答案】
B
【解析】
两个不共线的非零向量构成一组基底，故选B.
3.(必修4P99例8改编)设P是线段P1P2上的一点，若P1(1，3)，P2(4，0)且P是线段P1P2的一个三等分点(靠
近点P1)，则点P的坐标为(
)
A.(2，2)
B.(3，－1)
C.(2，2)或(3，－1)
D.(2，2)或(3，1)
【答案】
A
【解析】
→1→
→
，－3).
由题意得P1P＝P1P2且P1P2＝(3
3
设P(x，y)，则(x－1，y－3)＝(1，－1)，∴x＝2，y＝2，则点P(2，2).







【真题体验】
4.(2015全·国Ⅰ卷)已知点
→
→
A(0，1)，B(3，2)，向量AC＝(－4，－3)
，则向量BC＝()
A.(－7，－4)
B.(7，4)
C.(－1，4)
D.(1，4)
【答案】
A
【解析】
→
→→→
根据题意得AB＝(3，1)，∴BC＝AC－AB＝(－4，－3)－(3，1)＝(－7，－4)，故选A.
5.(2017山·东卷)已知向量a＝(2，6)，b＝(－1，λ)，若a∥b，则λ＝________.
【答案】
－3
【解析】
∵a∥b，∴2λ＋6＝0，解得λ＝－3.
6.(2019苏·州月考)已知?ABCD的顶点A(－1，－2)，B(3，－1)，C(5，6)，则顶点D的坐标为________.
【答案】
(1，5)
【解析】
→→
4＝5－x，
x＝1，
设D(x，y)，则由AB＝DC，得(4，1)＝(5－x，6－y)，即
1＝6－y，
解得
y＝5.
【考点聚焦】
考点一平面向量基本定理及其应用
【例1】(1)(2019
衡·水中学调研
)一直线l与平行四边形
ABCD中的两边AB，AD分别交于点E，F，且交其
→
→
→
→
→→
→
5
对角线AC于点M，若AB＝2AE，AD＝3AF
，AM＝λAB－μAC(λ，μ∈R)，则2μ－λ＝()
1
3
A.－
2


D.－3
(2)(2019北·京海淀区调研)在△ABC中，D为三角形所在平面内一点，
→1→
1→
且AD＝AB＋
，
3
2
→
→
→
若AE＝λAB＋μAC，则λ－μ的值是________.
【答案】
(1)A
(2)－1
5
【解析】
→
→
→
→
→
→
(1)AM
＝λAB－μAC＝λAB－μ(AB＋AD)
→
→
→
→
＝(λ－μ)AB－μAD＝2(λ－μ)AE－3μAF.
因为E，M，F三点共线，所以
2(λ－μ)＋(－3μ)＝1，
即2λ－5μ＝1，∴52μ－λ＝－12.
→→1→1→
(2)设AE＝xAD，∵AD＝3AB＋2AC，





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