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九年级数学下册28.2.2解直角三角形的简单应用第3课时利用方位角坡度角解直角三角形导学案新人教版6.docx


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C,测得点 A 在点 C的北偏
西 60°方 向上,则点
A到河岸 BC的距离为 ________.
3. 海中有一个小岛 A,它的四周 8 海里内有暗礁,渔船追踪鱼群由西向东航行,在 B 点
测得小岛 A在北偏东 60°方向上, 航行 12 海里抵达 D点,这时测得小岛 A在北偏东 30°方
向上,假如渔船不改变航线持续向东航行,有没有触礁的危险?



3



讲堂研究
知识点二:坡角问题
如图是某一大坝的横断面: 坡面 AB的垂直高度与水平宽度 AE的长度之比是α的什么三
角函数?
坡面 AB与水平面的夹角叫做 ____________. 记作α
坡度的定义:
坡面的垂直高度与水平宽度之比叫做坡度(或坡比),记作 i .i=__________
例题分析
例 2 :为方便行人,打算修筑一座高(即点 B 到路面的距离)为 5 m 的过街天桥(如
图,路基高度忽视不计),已知天桥的斜坡 AB 的坡角为 30°,斜坡 CD的坡度 i=1 ∶ 2,请
计算两个斜坡的长度 . (结果保存整数)
试一试
1. 一个公共房门前的台阶超出地面 m,台阶拆掉后,换成供轮椅行走的斜坡 ,数据



4



如下图,则以下关系或结论错误的选项是( )
A. 斜坡 AB的坡角是 10°
B. 斜坡 AB的坡度是 tan10 °
C. AC= ° m

m
D. AB=
100
sin
如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为 34°的斜坡,从 A 滑行至 B,已知 AB= 500 米,则这名滑雪运动员的高度降落了 ________米.( 参照数据: sin 34°≈ ,cos 34°≈ ,
tan 34 °≈ )
如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD,AF=DE= 6 m. 斜面坡度 i = 1 ∶ 是指坡面的
铅直高度 AF与水平宽度 BF的比,斜面坡度 i = 1 ∶ 3 是指 DE与 CE 的比 . 依据图中数

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