浅议高中数学概念教学.doc

浅议高中数学概念教学
孙志明 摘要: 中学数学概念是进行数学逻辑思维的推理、判断、证明的依据,是建立数学定理、法则、公式的基础,也是形成数学思想方法的出发点。数学概念的建立是解决数学问题的前提。本文从数学概念教学的引入、数学概念教浅议高中数学概念教学
孙志明 摘要: 中学数学概念是进行数学逻辑思维的推理、判断、证明的依据,是建立数学定理、法则、公式的基础,也是形成数学思想方法的出发点。数学概念的建立是解决数学问题的前提。本文从数学概念教学的引入、数学概念教学理解与记忆及数学概念的巩固与运用等方面来研究数学概念教学的方法。
关键词: 数学 概念教学 引入教学 理解与记忆 巩固与运用


学生接受新概念有一个循序渐进的过程,要具有形象直观的感受。中学数学教学中引入新概念的途径是:第一,用实际事例或实物、模型进行介绍,使学生对研究对象的认识由感性到理性,逐步认识它的本质属性,建立起新的概念。例如在教学“棱柱、棱锥、圆柱、圆锥”的概念时,先让学生观察有关的实物、图示、模型,在具有充分的感性认识的基础上再引入概念。第二,从数学内在需要引入概念是一种有效方法。例如一个数的平方为负数,从而引入了虚数,然后对虚数单位进行性质的研究,进行简单的运算,由此引入复数。第三,由旧概念的引申或变形引导出新概念。如向量的模、复数的模与两点间的距离公式、向量的方向、复数的幅角与直线的倾斜角等一些列关联概念。

数学中的新概念教学必须对概念进行仔细分析,讲清数学概念之内涵和外延,沟通知识的内在联系。在讲解新概念前,先给出预****题,使学生了解以下几个方面的问题:这个概念讨论的对象是什么?概念中有哪些规定和条件?与其他概念比较有无容易混淆的地方?它们与过去学过的知识有什么联系?这些规定和条件的确切含义是什么?应当如何理解这些区别?根据概念中的条件和规定,能否归纳出哪些基本性质?各个性质又分别由概念中的哪些因素决定?这些性质在应用中有什么作用?能否派生出一些重要的数学思想方法?例如,关于“角”的概念的深化与系统化,首先罗列出“平面角”、“异面直线所成的角”、“直线与平面所成的角”、“二面角”、“二面角的平面角”各种定义,进行对比。然后对“角”的概念形成一个良好的认知结构,进一步认识到空间“异面直线所成的角”、“直线与平面所成的角”、“二面角”都是在“平面角”概念的基础上发展和推广的;反之,这些空间的角都又是转化为“平面角”来表示的,只有“二面角”是通过“二面角的平面角”来表示。概念讲完后,教师要及时地运用各种手段使学生加深对概念的理解。例如,可以让学生复述定义;也可以举一些相关的例子使学生掌握概念的内涵和外延;还可以同一些相关概念进行比较,以找出它们之间的联系与区别。当学生学****了一定数量的概念后应帮助他们沟通概念间的内在联系,充分揭示知识发展的脉络,把所学的知识加深巩固,并能从数学思想方法的深度去认识它。可用一些三字诀、四字诀等****惯术语帮助记忆,如三角函数的诱导公式,“奇变偶不变,符号看象限”,使学生正确理解并能正确运用数学概念的名称和符号,从而启发学生理解和掌握所学概念。
概念课教学中,教师应根据概念数学内容和学生实际,提供机会,创造情景,善于提出问题,启发学生积极、主动