浅谈GPS高程异常拟合方法.doc

浅谈GPS高程异常拟合方法
摘要:在GPS定位技术中,由于其测量定位技术的物理机制,其平面位置的精度可以达到较高水准,已被人们所认识和接受,而其高程精度较其平面精度约低2~5倍。尤其是在WGS-84坐标系向地方坐标系的转换过程中求出点的正常高。
人工神经网络是一门新兴交叉科学,它是生物神经系统的一种高度简化后的近似,是处理非线性映射问题的有效工具。基于神经网络来转换GPS 高程是一种自适应的映射方法,没作假设,理论上比较合理,能避开未知因素的影响,减少人为构造的数学模型误差。
对于一般工程单位而言,无法获得必要的重力数据和天文数据,故一些常规方法和重力方法难于普及。三角高程加测天顶距,计算边长,带来误差传播,并增加工程量,也是不可选的方法。GPS 水准高程是综合利用GPS 与水准测量成果求出似大地水准面,计算出未联测几何水准GPS点的高程异常,从而求出这些GPS 点的正常高的方法为GPS 水准。
重力法是根据点位信息,可直接求得该点的高程异常值。在一定区域内,只要有足够数量的重力测量数据,就可以比较精确地求定该区域的高程异常值。此法的缺点是需要足够多且精度足够高的重力测量资料。
三角高程是在 GPS 点上加测各GPS 点间的高度角(或天顶距),利用GPS 求出的边长,按三角高程测量公式计算GPS 点间的高差,从而求出GPS点的正常高的一种方法。联合平差法是当测区内具有天文、大地、重力测量、水准测量及GPS 测量等多种观测数据时,我们即可用整体平差模型将这些观测数据进行联合平差,最终可求得地面点的平面坐标及高程的最优无偏估值。
求转换参数法的原理是:当一测区内有一定数量点平面坐标和高程己知,按坐标转换原理,求出参考椭球面与似大地水准面(或大地水准面)之间的平移和旋转参数,把这些参数加入GPS 网的平差,在己知点高程约束下,在求出各GPS 点平面坐标的同时,求出点的正常高。
基于神经网络来转换 GPS 高程是一种自适应的映射方法,没作假设,理论上比较合理,能避开未知因素的影响,减少人为构造的数学模型误差。对于一般工程单位而言,无法获得必要的重力数据和天文数据,故一些常规方法和重力方法难于普及。三角高程加测天顶距,计算边长,带来误差传播,并增加工程量,也是不可选的方法。
GPS 水准是从几何解析的角度出发,在GPS网中联测一些水准点,再利用这些点上的正常高和大地高求出它们的高程异常值,根据这些点上的高程异常值与坐标的关系,拟合出测区的似大地水准面,内插入其他GPS 点的高程异常,从而求出各个未知点的正常高。
对于线路工程,应用最广泛的是解析内插法,对于区域工程应用最广泛的是数学曲面拟合法。
1 GPS 高程数学曲面拟合方法
当GPS 点布设成一定区域面时,可以应用数学曲面拟合法进行拟合,求得待求点的正常高。
平面拟合法
在小区域且较为平坦的范围内,可以考虑用平面逼近局部似大地水准面。
设某公共点的高程异常ζ 与该点的平面坐标有关系式

式中,a1,a2,a3 为模型待定参数。
二次曲面拟合法
似大地水准面的拟合也可采用二次曲面拟合法,即对于公共点上的高程异常与平面坐标之间,