IASK黑龙江海林市高中数学第二章圆锥曲线与方程232抛物线的简单几何性质新人教A版11.doc

IASK_黑龙江海林市高中数学第二章圆锥曲线与方程232抛物线的简单几何性质新人教A版11
IASK_黑龙江海林市高中数学第二章圆锥曲线与方程232抛物线的简单几何性质新人教A版11
IASK_黑龙江海林市高中数学第二章圆锥曲线与方程2几何性质新人教A版11
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∴直线过点(1,0)
又点(1,0)在抛物线y2＝2px的内部，
∴当k＝0时，直线与抛物线有一个公共点；当k≠0时，直线与抛物线有两个公共点．
答案：C
解析：设直线方程为y＝kx－2，A(x1，y1)、B(x2，y2)．
y＝kx－2，
得k2x2－4(k＋2)x＋4＝0.
由
2＝8x，
y
∵直线与抛物线交于A、B两点，
∴
＝16(k＋2)2－16k2>0，即k>－1.
x1＋x2
2
2
＝2，∴k＝2或k＝－1(舍去)．
又
2
＝
k2
∴|AB|＝
2
|x
1
2
2
1
2
2
1
2
2
215.
1＋k
－x|
＝1＋22
＋x
－4x
x＝5
－4
答案：C
y2＝4x，
得x
2－5x＋4＝0，
：由
y＝2x－4
∴x＝1
或x＝(4,4)
，B(1，－2)
，则
→
→
→
→
，
|FA|＝5，|FB|＝2，FA2
FB＝(3,4)2(0
－2)＝－8，
→
→
－8
4
FA2FB
∴cos∠AFB＝
→
→
＝532＝－
.
|FA|2|
FB|
答案：D
：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，易知x1>0，x2>0，
y＝k
2
得k2x2＋(4k2－8)x＋4k2＝0，
由y2＝8x
∴x1x2＝4，①
根据抛物线的定义得，
p
|FA|＝x1＋2＝x1＋2，|FB|＝x2＋2，
|FA|＝2|FB|，∴x1＝2x2＋2，②由①②得x2＝1，