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全等三角形的判定
一、全等三角形知识框架图
1．判定和性质
一般三角形 直角三角形
边角边 B F C E C
E B
B F E C F
B C
E (1) F (2)
(3) D
(4) D
变式题：已知点 B,E,C,F 在同一条直线上，AB=DF,AC=DE,BE=：∠A=∠D.
A D
B F
E C
例 2. 如图，AC=AD,BC=：∠C=∠D.
A
C D
B例 3. 如图，已知：AC，BD 相交于 O 点，且 AC  BD, AB  CD .求证：∠B=∠C.
A D
E
B C
【拓展提升】
例 1. 如图，已知： AB  CD, AE  DF,CE  BF .求证：（1） AF  DE ;(2)AE∥DF.
利用“SAS”
例 1. 在 ABC 中，AB=AC,AD 平分∠BAC，求证： ABD ≌ ACD
A
B D C
例 2. 如图，AB=AC,AD=AE,∠1＝∠：： ABD ≌ ACE .
A
1 2
B
C E
D
例 3．如图，已知： AD  BC, AB  DC, DE  BF . 求证： BE  DF .