八年级下册特殊的平行四边形组卷.pdf

特殊的平行四边形
一．选择题（共 12 小题）
1．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．对角相等 B．对边相等
C．对角线相，则∠AOB 的度数为 ．
17．如图，ABCD 是菱形，AC 是对角线，点 E 是 AB 的中点，过
点 E 作对角线 AC 的垂线，垂足是点 M，交 AD 边于点 F，连结
DM．若∠BAD=120°，AE=2，则 DM= ．
18．菱形 ABCD 中，∠A：∠B=1：5，高是 8cm，则菱形的周长
第 2 页（共 7 页）是 cm．
19．已知菱形的周长为 40cm，一条对角线长为 16cm，则这个菱形的面积为
cm2．
20．如图，在矩形 ABCD 中，AB= ，E 是 BC 的中点，AE⊥BD
于点 F，则 CF 的长是 ．
21．如图，菱形ABCD 中，AC 交 BD 于 O，DE⊥BC
于 E，连接 OE，若∠ABC=140°，则∠OED= ．
三．解答题（共 9 小题）
22．如图，已知菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相
交于点 O，过点 C 作 CE∥BD，过点 D 作 DE∥AC，CE 与 DE 相交于点 E．
（1）求证：四边形 CODE 是矩形；
（2）若 AB=5，AC=6，求四边形 CODE 的周长．
23．如图，AD 是△ABC 的角平分线，过点 D 分别作 AC 和 AB 的平行线，交 AB
于 E，交 AC 于 F，求证：四边形 AEDF 是菱形．
24．如图，在 ABCD 中，延长 AB 到点 E，使 BE=AB，DE 交 BC 于点 O，连接 EC．
第 3 页（共 7 页）（1）求证：四边形 BECD 是平行四边形；
（2）若∠A=40°，要使四边形 BECD 是矩形，需∠BOD= °．
25．如图，在△ABC 中，AB=AC，D 为边 BC 的中点，四边形 ABDE 是平行四边形，
AC，DE 相交于点 O．
（1）求证：四边形 ADCE 是矩形；
（2）若∠AOE=60°，AE=2，求矩形 ADCE 对角线的长．
26．如图，矩形 ABCD 中，点 P 是线段 AD 上任意一点，点 Q 为 BC 上一点，且
AP=CQ．
（1）求证：BP=DQ；
（2