基于加权核范数的低秩矩阵补全算法研究 石莹.pdf

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西南大学学报 ，　 ，　
１．西南大学 信息化建设办公室，重庆 ４００７１５；２．重庆工程职业技术学院，现代教育技术中心，重庆 ４０２２６０；
３．西南大学 计算机与信息科学学院，重庆 ４００７１５；４．西北工业大学 光电与智能研究院，西安 ７１００７２
摘要 利用加权核范数去松弛原始低秩极小化问题 基于 算法思想提出 算法 通过引
： ， Ｓｏｆｔ－Ｉｍｐｕｔｅ ＷＮＮＭ－Ｉｍｐｕｔｅ ．
入不精确的近邻算子极大地降低 算法的时间复杂度 从而使得算法收敛更快 同时 在算法中引入
ＷＮＮＭ－Ｉｍｐｕｔｅ ， ． ，
Ｎｅｓｔｅｒｏｖ加速策略，使得算法的总体迭代次数进一步减少．大量的实验结果表明，所提算法能得到更精确的解且拥
有比 和大多数对比算法更快的收敛速率
Ｓｏｆｔ－Ｉｍｐｕｔｅ ．
关 键 词 低秩矩阵补全 算法 优化理论
　 　 ： ；Ｓｏｆｔ－Ｉｍｐｕｔｅ ；Ｎｅｓｔｅｒｏｖ
中图分类号 文献标志码
：ＴＮ９１１．７２　　　　 ：Ａ
文 章 编 号
：１６７３　９８６８（２０２２）０５　０１９２　１１
Ｌｏｗ－Ｒａｎｋ　Ｍａｔｒｉｘ　Ｃｏｍｐｌｅｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ
Ｗｅｉｇｈｔｅｄ　Ｎｕｃｌｅａｒ　Ｎｏｒｍ　Ｒｅｇｕｌａｒｉｚｅｒ
ＳＨＩ　Ｙｉｎｇ１，　ＨＵＡＮＧ　Ｈｕａ２，　ＷＡＮＧ　Ｚｈｉ　３，　ＧＡＯ　Ｃｈａｏ４
１．Ｏｆｆｉｃｅ　ｏｆ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ　４００７１５，Ｃｈｉｎａ；
２．Ｍｏｄｅｒｎ　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｃｅｎｔｅｒ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ　Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ　４０２２６０，Ｃｈｉｎａ；
３．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ａｎｄ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ　４００７１５，Ｃｈｉｎａ；
４．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ　Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉａｎ　７１００７２，Ｃｈｉｎａ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｌｏｗ　ｒａｎｋ　ｍａｔｒｉｘ　ｃｏｍｐｌｅｔｉｏｎ　ｉｓ　ａ　ｍｏｓｔ　ｂａｓｉｃ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｉｎ　ｍａｃｈｉｎｅ　ｌｅａｒｎｉｎｇ　ａｎｄ　ｄａｔａ　ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｉｔ
ｐｌａｙｓ　ａ　ｋｅｙ　ｒｏｌｅ　ｉｎ　ｓｏｌｖｉｎｇ　ｍａｎｙ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ，ｓｕｃｈ　ａｓ　ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ　ｆｉｌｔｅｒｉｎ