《一元一次方程中的动点压轴题》专项训练（30道）.doc

1
《一元一次方程中的动点压轴题》专项训练（30道）
1．（2021秋•崇川区月考）如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后C，有两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时出发相向而行，甲的速度为2个单位/秒，乙的速度为4个单位/秒点，当两只电子蚂蚁在数轴上点M处相遇时，求点M表示的数 　 　；
（3）在（1）的条件下，点a，b，c分别对应点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动．同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
9．（2021秋•朝阳区校级月考）如图，数轴上点A表示的有理数为﹣4，点B表示的有理数为8，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上向右运动，当点P到达点B后立即返回，再以每秒3个单位长度的速度向左运动．设点P运动时间为t（秒）．
（1）当点P与点B重合时，t的值为 　 　；
（2）当t＝7时，点P表示的有理数为 　 　；
（3）当点P与原点距离是2个单位长度时，t的值为 　 　；
（4）当BP＝3AP时，t的值为 　 　．
4
10．（2021秋•沙坪坝区校级月考）已知数轴上两点A，B对应的数分别为a、b，且a、b满足|a+4|+（b﹣8）2＝0．
（1）如图1，如果点P和点Q分别从点A，B同时出发，都沿数轴负方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位，设运动的时间为t（秒）．①当BP＝3AP时，t的值为 　 　；②当P、Q之间的距离为4时，求点Q对应的数．
（2）如图2，如果点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点M、N分别是线段AP、BP的中点，在运动过程中，线段MN的长度是否为定值．如果变化，请说明理由；如果不变，请直接写出线段MN的长度．
11．（2021秋•蚌山区校级月考）如图，有两条线段AB和CD在数轴上，且AB＝2（单位长度），CD＝1（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣12，点D在数轴上表示的数是15．
（1）点B在数轴上表示的数是 　 　，点C在数轴上表示的数是 　 　，线段BC的长是 　 　；
（2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，当点B与C重合时，点B与点C在数轴上表示的数是多少？
（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左匀速运动．设运动时间为t秒，当点B与点C重合时，求t的值．
12．（2021秋•东港区校级月考）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满足|a+3|+|c﹣9|＝0．若点A与点B之间的距离表示为AB＝|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC＝|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC＝2AB．
（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
（2）若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当|x﹣a|＝3时，x＝　 　；当代数式|x﹣a|+|x﹣c|取得最小值时，此时最小值为 　 　．
（3）动点M从B点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，同时动点N
6
从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向C点运动，设运动时间为t秒．问：当t为何值时，M，N两点之间的距离为2个单位？
13．（2020秋•天桥区期末）如图，已知在数轴上有三个点A、B、C，O是原点，满足OA＝AB＝BC＝20cm，动点P从点O出发向右以每秒2cm的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，在数轴上向左匀速运动，速度为v（v＞1）；运动时间为t．
（1）求：点P从点O运动到点C时，运动时间t的值．
（2）若Q的速度v为每秒3cm，那么经过多长时间P，Q两点相距30cm？此时|QB﹣QC|是多少？
（3）当|PA+PB|＝2|QB﹣QC|＝24时，请直接写出点Q的速度v的值．
14．（2021春•香坊区校级期末）如图，在数轴上有A、B两点，点C是线段AB的中点，AB＝12，OA＝8．
（1）求点C所表示的数；
（2）动点P、Q分别从A、B同时出发，沿着数轴的正方向运动，点P、Q的运动速度分别是每秒3个单位和每秒2个单位（当P与Q相遇，运动停止），点M是线段PQ的中点，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示CM的长；
（3）在（2）的条件下，试问t为何值时