线性回归方程.docx

变量间的相关关系与线性回归方程训练一、选择题
。以下关于相关关系的说法正确的个数是〔〕
①相关关系是函数关系；②函数关系是相关关系；③线性相关关系是一次函数关系;
④相关关系有两种，分别是线性相关关系和非线性相关关系。
A。0B工时间
4
7
12
15
21
25
27
31
37
41
(毫克/升)与消光系数如下表:
三、解答题
。某医院用光电比色计检查尿***时，得尿***含量
尿***含量x
2
4
6
8
10
消光系数y
64
138
205
285
360
(1)作散点图；
(2)如果y与x之间具有线性相关关系，
求回归线直线方程；
(3)估计尿***含量为9毫克/升时消光系数。
。某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm。
因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为
cm。
。从某地成年男子中随机抽取n个人，测得平均身高为x=172cm，标准差为sx=7。6cm，
lxy
平均体重y=72kg，标准差sy=15。2kg，相关系数r=/=，求由身高估计平均体
，lxxlyy
重的回归方程y=的+Bix，以及由体重估计平均身高的回归方程x=a+by。
。某运发动训练次数与运动成绩之间的数据关系如下：
次数x
30
33
35
37
39
44
46
50
成绩y
30
34
37
39
42
46
48
51
(1)作出散点图；
(2)求出回归方程；
(3)计算相关系数并进行相关性检验；
(4)试预测该运发动训练47次及55次的成绩。
变量间的相关关系与线性回归方程参考答案一、选择题
B解析：根据相关关系的概念可知，只有④正确，应选B。
C
C解析：给出一组样本数据，总可以作出相应散点图，但不一定分析出两个变量的关系，
更不一定符合线性相关或有函数关系。
解析：C、D均为函数关系，B用电量与水价间不具有函数关系，也不具有相关关系。
解析：根据变量相关关系的定义，可知学生学****态度与学****成绩之间是相关关系。教师执教水
平与学生学****成绩之间是相关关系。而身高与学****成绩、家庭经济条件与学****成绩之间不是相
关关系，也不是函数关系。
因为所有样本点所有样本点〔xi，yi〕〔i=1，2，…，n〕都在直线y=1x+1上，说明这组数据的样本完全正相
关，那么相关系数到达最大值1。应选D。
解析：〔1〕不具有相关关系；〔2〕具有线性相关关系；〔3〕是函数表示；〔4〕是非线性相关关系。
解析：根据线性回归分析的思想，可以对两个变量x，y进行线性回归分析时，应先收集数据
〔xi，yi〕，然后绘制散点图，再求相关系数和线性回归方程，最后对所求的回复方程作出解释，
因此选D。
解析：回归方程中当自变量增加1时，函数值增加的量是x的系数，此题系数为，所以较少
线性相关性的密切性主要看这r值，r值越接近1那么两相关量之间越密切，现在甲同学所得试
验数据的r值最接近1，所以反映这两变量A与B的相关性最强。数据m，反映了根据这些试
验数据所得回归公式计算结果与估计真值的偏差大小，所以其值越小，说明所用回归公式越好。
综合以上两个方面