B题：纸质老照片电子化过程中的优化模型.doc

昆明理工大学第十届大学生数学建模竞赛题目
（请先阅读“论文格式要求”）
B题：纸质老照片电子化过程中的优化模型
今有一批纸质矩形珍贵老照片拟采取如下流程进行电子化：首先通过扫描 仪进行扫描以生成图像文件，然后通过图像处理软件将扫描得到昆明理工大学第十届大学生数学建模竞赛题目
（请先阅读“论文格式要求”）
B题：纸质老照片电子化过程中的优化模型
今有一批纸质矩形珍贵老照片拟采取如下流程进行电子化：首先通过扫描 仪进行扫描以生成图像文件，然后通过图像处理软件将扫描得到的图像文件中 的照片处理成符合要求的图像。
现有一台平面扫描仪，该扫描仪的最大扫描幅面为A4 （，宽 21厘米），也可以扫描LTR幅面（，）和B5幅面 （，）；该扫描仪扫描时可选的图像分辨率为150dpi、 300dpi 和 600dpi 三种。
使用扫描仪进行一次扫描的标准流程如下：选择扫描幅面和分辨率，打开 扫描仪的盖板，把准备扫描的照片（通常是若干张，也可以是一张）放在扫描 仪玻璃板的相应区域，盖上盖板；按扫描仪的开始扫描按钮，等待扫描完成； 完成后打开盖板，取出玻璃板上的照片，盖上盖板。
每次扫描后，扫描仪将自动把规定的扫描幅面中的所有照片扫描成一个指 定分辨率的JPG格式的图像文件。
通常，一个熟练的操作人员每次选择扫描幅面和分辨率各用时2秒，打开 和盖上扫描仪的盖板各用时1秒，将一张照片放入规定的区域需要2秒。取出 扫描仪中的全部照片需要2秒。从按扫描仪开始扫描按钮到扫描完成所经历的 时长称为扫描时长，其与扫描幅面和分辨率的关系如下表所示（单位：秒）。
分
v \辨
\率
面
150dpi
300dpi
600dpi
A4
45
78
120
LTR
40
67
98
B5
34
46
66
注意：如果需要多次扫描，那么在前一次取出照片之后可以不盖上盖板， 这不影响扫描幅面和分辨率的设定。如果下一次扫描需要设定的扫描幅面与上 一次扫描的扫描幅面相同，则可以省略对扫描幅面的设置。类似地，如果下一 次扫描需要设定的分辨率与上一次扫描的分辨率相同，则可以省略对分辨率的 设置。
为了方便使用图像处理软件处理扫描仪生成的图像文件，规定：扫描时扫 描仪中每张照片的长边（或宽边）必须与扫描幅面的边平行；扫描时每张照片 。
关于图像的方向，若将下面两张照片
5 1
按左下图所示反扣在玻璃板上（正面与玻璃板接触，箭头所指的位置为坐标原 点），则扫描出来的图像如右下图所示。
使用图像处理软