学而思数学六年级第2讲几何一-直线形面积练习题.pdf

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名校真题 测试卷 2 （几何篇一）

测试时间：15 分 奥数网是我们成就梦
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一、小升初考试热点及命题方向

随着小升初考察难度的增加，几何问题变越来越难，一方面，几何问题仍是中学考察的重点，各学
校更喜欢几何思维好的学生，这样更有利于小学和初中的衔接；另一方面几何问题由于类型众多，很多
知识点需要提前学，这就加快了学生知识的综合运用，而这恰恰是重点中学学校所期望的．
几何问题是小升初考试的重要内容，分值一般在 12-14 分（包含 1 道大题和 2 道左右的小题）．尤
其重要的就是平面图形中的面积计算，几何从内容方面，可以简单的分为直线形面积（三角形四边形为
主），圆的面积以及二者的综合．其中直线形面积近年来考的比较多，值得我们重点学****br/>从解题方法上来看，有割补法，代数法等，有的题目还会用到有关包含与排除的知识．


二、2008 年考点预测

2008 年的小升初考试将继续以大题形式考查几何，命题的热点在于等积变换和燕尾定理在求解三
角形面积里的运用．同时还需要重点关注在长方形和平行四边形框架内运用边长比等于相似比的定理，
请老师重点补充沙漏原理的讲解．


三、主要常用数学方法
1. 等积变换：
在三角形中的运用首先我们来讨论一下和三角形面积有关的问题，大家都知道，三角形的面积
1
= ×底×高，因此我们有
2
【结论 1】等底的三角形面积之比等于对应高的比
【结论 2】等高的三角形面积之比等于对应底的比
这 2 个结论看起来很显然，可大家小看它们，在许多和三角形面积比有关的题目中它们都能发
挥巨大的作用，因为它们把三角形的面积比转化为了线段的比.

2. 运用燕尾定理，求线段比： A
在三角形 ABC 中，AD,BE,CF 相交于同一点 O,
那么 S△ABO:S△ACO=BD:DC
F E
上述定理给出了一个新的转化面积比与线段比的手
O
段，因为△ABO 和△ACO 的形状很象燕子的尾巴，所以这
个