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5章统计指数
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按指数表现形式不同分
平 均 指 标（数）指数：
平均指标 对比指数：
用加权平均的方法计算所得的指数（加权算术平均数指数和加权调和平均数较
综合指数主要用于全面资料的指数编制；
平均指数既可用于全面资料的指数编制，又可用于非全面资料的指数编制。对于非全面资料的指数编制，它更具有应用意义（如我国居民消费价格指数即CPI的编制）。
综合指数一般采用实际资料作为权数（同度量因素）来编制 ；
平均数指数的编制，除了可以用实际资料作为权数外，也可以用某一固定比重进行加权平均计算。
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四、平均数指数的应用
1、我国居民消费价格指数(CPI)的编制
不宜直接使用，故
改写成比重权数形式
将p0q1 /∑ p0q1固定为 ，即“消费结构”，并假定在一段时间内各种消费所占比重保持不变，单纯考虑价格的变动，故：
其中：W= 表示固定的消费比重（权数）；
一般根据上年前三季度实际零售额和第四季度预计零售额加以计算和调整确定权数W，（其中：∑W=100），每年确定一次，年内不改变。
（详见教材实例）
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2、农副产品收购价格指数的编制
一般已知（可提供）各类农副产品报告期的实际
收购额和各代表规格品不同时期的收购价格，故农副
产品收购价格指数可利用以下公式来编制：
3、股票价格指数（略）
4、房地产价格指数（略）
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（详见教材实例）
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第四节 　平均指标对比指数
平均指标的大小决定于两个因素：一是总体内部各部分（组）的水平；二是总体的结构，即各部分（组）在总体中所占的比重。以加权算术平均数形式表示即为：
平均指标变动的因素分析，就是利用因素分析的方法，从数量上分析总体各部分水平(x)与总体结构(f/∑f)这两个因素变动对总体平均指标变动的影响。
可变构成指数=固定构成指数×结构变动影响指数
根据因素分析法的一般原理, 建立如下指数体系：
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可变构成指数：
固定构成指数：
结构影响指数：
三者关系：
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例
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第五节 　指数体系
从广义上说，指数体系是指由若干个经济上具有一定联系的指数所构成的一个整体 。
从狭义上讲，指数体系则是指不仅经济上具有一定的联系，而且还具有一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数所构成的一个整体。
原材料消耗额指数=产品产量指数×单位产品原材料销耗量
指数×单位原材料价格指数
一、指数体系的概念和作用
1、指数体系概念：指数体系的概念有广义和狭义之分。
例如：
商品销售额指数=商品销售量指数×商品价格指数
总成本（生产费用）指数=生产量指数×单位成本指数
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2、指数体系的作用
计算总指数时选择和确定同度量因素指标属性和时期的重要依据；
可以用来进行指数之间的相互推算；
例如：某地区今年和去年相比，物价上涨了6%，则同样多的货币能够购买的商品量是去年的百分之几？（货币购买力指数）
例如：
货币购买力指数×职工生活费用指数 = 1
货币购买力指数=1/职工生活费用指数=1/106%=%
即由于物价的上涨（生活费用的上升）%
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二、因素分析法的要点和种类
它测定的是各影响因素变动对总体某一数量特征变动的影响方向、程度和影响效果；
各影响因素指数的连乘积等于总体的总变动指数，而各因素指数引起的变动差额之和等于总体的总变动差额；
对因素分析的结果需作出文字说明。
1、因素分析法的要点
因素分析法是指数体系的延伸，它是利用指数体系对复杂现象总变动中各个因素变动的影响方向、影响程度进行分析的方法。
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2、因素分析法的种类
按分析指标的
表现形式不同分
总量指标变动因素分析
平均（相对）指标变动因素分析
按影响因素多少不同分
两因素分析
多因素分析
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三、因素分析法的应用
1、总量指标的两因素分析法:
根据指数体系和因素分析的概念，现仍以例1 的资料建立指数体系进行因素分析：
总变动指数：
数量指标指数：
质量指标指数：
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相对数分析：
绝对数分析：
例
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