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解析几何专题训练
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□三：
第I卷（选择题）
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、选择题
1.（2016高考新课标1文数）
直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点
，若椭圆中心
（2016高考新课标出文数）已知直线l:xJ3y60与圆x2y212交于A,B
两点，过A,B分别作l的垂线与x轴交于C,D两点，则|CD|
2
y
（2016高考浙江文数）设双曲线x2-3=1的左、右焦点分别为Fi,
双曲线上，且AF1PF2为锐角三角形，则|PFi|+|PF2|的取值范围是.
（2016高考浙江文数）已知aR,方程a2x2（a2）y24x8y5a0表示圆，则圆心坐标是,半径是.
（2016高考天津文数）已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M（0,J5）在圆C上,且圆心到直线
2xy0的距离为4&,则圆C的方程为.
5
22
21.(2016高考山东文数)已知双曲线E:-x---y-=1(a>0,b>0).矩形ABCM四
a2b2
个顶点在E上，AB,CD的中点为E的两个焦点，且21AB|二3|BC|，则E的离心率是.
(2016高考新课标1文数)设直线y=x+2a与圆C:x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若，则圆C的面积为.
(2016安徽合肥第一次质检)存在实数，使得圆面x2y24恰好覆盖函数
ysin(—x)图象的最高点或最低点共三个，
(2016湖南师大附中等四校联考)若抛物线y22Px(p0)的准线经过双曲线
22
xy1的一个焦点，则P.
(2016江西南昌一模)已知抛物线C:x2=4y的焦点为F,过点F且斜率为1的直线
，且l//MNP为l上一点，则
,丙的最小值为.
三、解答题
(2016高考新课标1文数)在直角坐标系xOy中，直线l:y=t(tw0)交y轴于点
M,交抛物线C:y22px(p0)于点P,M关于点P的对称点为N,连结ON并延长交C于点H.
(I)求四ON
2
—1的左顶点，斜率为kk>03
(n)除H以外，直线MH^C是否有其它公共点？说明理由.
x2
27.(2016高考新课标2文数)已知A是椭圆E:—
4
的直线交E与A,M两点，点N在E上,
MANA.
(I)当
AM
AN
时，求AMN的面积;
(n)当
AM
AN
时，证明：J3k2.
(2016高考新课标出文数)已知抛物线C：y22x的焦点为F,平行于x轴的两
条直线li」2分别交C于A,B两点，交C的准线于P,Q两点.
F在线段AB上，R是PQ的中点，证明ARPFQ；
(n)若PQF的面积是ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程.
22
(2016高考北京文数)已知椭圆C:三、1过点A(2,0),B(0,1)
(I)求椭圆C的方程及离心率；
(n)设P为第三象限内一点且在椭圆C上，直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴
交于点N,求证：四边形ABNM勺面积为定值.
(2016高考山东文数)已知椭圆C:(a>b>0)的长轴长为4,焦距为2.
(I)求椭圆C的方程;
(n)过动点M(0,mD(m>0)的直线交x轴与点N,交C于点AP(P在第一象限)，.
(i)设直线PMQM勺斜率分别为k、k',证明为定值.
(ii)求直线AB的斜率的最小值.
2X
31.(2016高考天津文数)(设椭圆Ja
2
y-1(aJ3)的右焦点为F,右顶点为A,
3'
113e
已知，其中O为原点，e为椭圆的离心率.
|OF||OA||FA|
(I)求椭圆的方程；
(n)设过点A的直线l与椭圆交于点B(B不在x轴上)，垂直于l的直线与l交于点M,与y轴交于点H,若BFHF,且MOAMAO,求直线的l斜率.
32.(2016高考浙江文数)如图，设抛物线
点A到y轴的距离等于|AF|-1.
2
y2px(p0)的焦点为F,抛物线上的
(I)求p的值;
(n)若直线AF交抛物线于另一点
B,过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线
交于点N,AN与x
.
(2016高考上海文数)有一块正方形菜地EFGH,EH所在直线是一条小河，收货
的蔬菜可送到F点或河边运走。于是，菜地分为两个区域S1和S2,其中S］中的蔬菜运
到河边较近，S2中的蔬菜运到F点较近，而菜地内S和S2的分界线C上的点到河边
与到F点的距离相等，现建立平面直