[精品]代数综合.doc

代数综合
已知集合
A = {(x, y )1x6 {1,2},养{ 1,2}},
B = {(x,))lx+y = 3,x、ycN*},
。={(x，N)lx = V，x、)g N*},求 Ap|B, B Cl C , Ap|C 代数综合
已知集合
A = {(x, y )1x6 {1,2},养{ 1,2}},
B = {(x,))lx+y = 3,x、ycN*},
。={(x，N)lx = V，x、)g N*},求 Ap|B, B Cl C , Ap|C o
已矢口 A = {xlx =。+ 》g N*}。
对任意Xj> x2 g A ,证明：+ x2 e A, Xj • x2 e A ；
若集合8 = {工1工=拒入1，也£人},证明：8孚A；
若集合C = {xlx = x1-x2,x1>x2eA}f
当x = a +相b & C (qM互质)时，必有—eC, JC
揭示Q、Z?的关系。
甲、乙两人从A地同时出发去3地。甲用一半时间以每小 时。千米的速度行走，另一半时间以每小时人千米的速度 行走，乙以每小时。千米的速度行走一半路程，另一半路 程以每小时力千米的速度行走，若 M,试问谁先到达8 地，为什么？
若方程子一3"1 = 0的两根a、月也都是方程
x6 -px2 +q^。的根，其中p、g为整数，求"、q的值。
如图，把一矩形纸片ABCQ折叠一次，使顶点A、C重合， 若A3 = a, BC = ka (k > \)纸片不重叠部分的面积为JT3a2 o
求占尸的长；(2)求化的值。
a、b、c c R* ,且a + b + c^l,
1 4 9
求丁尸］的最小值。
4
己知 a>b R+, a b, a - a1 - b~,求证：1<。+ 人<5。
已知二次函数/'(x)的二次项系数为a,且不等式
/(x)>-2x 的解集为(1,3)。
若方程f^) + 6a =。有两个相等的根，
求f(x)的解析式；
若/'(X)
的最大值为正数，求。的取值范围。
X2
已知函数f3) = 一■— (a、b为常数)，且方程 ax+ b
f(x)-x + 12 = 0有两个实根为也=3,易=4。
(1)求函数f(x)的解析式；
(上+ 1)工_上
(2)设k>l,解关于x的不等式f⑴< 。
z — X
已知f(X)和g(x)都是定义在R上的函数，且满足 f(x-y) = f(x)g