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71最佳接收准则与相关接收机09
7.1最佳接收准则与相关接收机
数字信号的最佳接收问题
MAP准则与理想接收机模型
最小均方误差准则与相关接收机
最大输出信噪比准则与匹配滤波器
Date
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通信系统原理-7
MAP准则
MAP：最大后验概率
Maximum a posteriori probability
a posteriori: 拉丁文后验的意思
先验概率： a priori probability
未获任何观察的情况下预先知道的发送s1(t)或s2(t)的概率
后验概率
观察到r(t)的条件下，发送s1(t)或s2(t)的概率
Date
9
通信系统原理-7
MAP准则与理想接收机模型
MAP准则
MAP准则不保证判断结果一定正确，但保证判断正确概率最大，即误码率最小
理想接收机模型
判决
Date
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通信系统原理-7
如何实现MAP准则?
如何用电子器件实现后验概率计算？
求解思路：
把随机函数形式的条件概率转化成随机变量形式的条件概率
信号空间上的信号描述
Date
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通信系统原理-7
Proposition
任意二元信号s1(t)、s2(t)，一定可以表达成
或者
其中f(t)或者fa(t)、fb(t)能量为1， fa(t)、fb(t)相互正交
Date
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通信系统原理-7
证明（1）
如果s1(t)、s2(t)中有一个是0。不妨设s1(t) 不为0，其能量为E1。令
则
Date
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通信系统原理-7
证明（2）
如果s2(t)=ks1(t)，令
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通信系统原理-7
证明 (3)
若不属于前两种情况，令
s2(t)在fa(t)上的投影
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通信系统原理-7
图解
二元信号可以表示成平面上的两个点
Date
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通信系统原理-7