六年级下册鸽巢问题教案.docx

Written by Peter at 2021 in January
六年级下册鸽巢问题教案
“鸽巢问题”教案
教学内容：教材第68-70页例1、例2，及“做一做”。
学****目标：
1、知识与技能：
（3）探究证明。个人调整意见
方法一：用“分解法”证明。把4分解成3个数。由图可知，把4分解成3个数，有4中情况，每种分法中最多的数最小是2，也就是说每一种情况分得的3个数中，至少有1个数大于或等于2的数。
方法二：用“假设法”证明。
4÷3=1（支）......1（支），剩下1支，放进其中1个笔筒中，使其中1个笔筒都变成2支，因此把4支笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少放进2支笔。
通过以上几种方法证明都可以发现：把4只铅笔放进3
个笔筒中，无论怎么放，总有1个笔筒里至少放进2只铅笔。
（4）认识“鸽巢问题”
像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。用“抽屉问题”的语言描述就是把4个物体放进3个抽屉，总有一个抽屉至少有2个物体。
归纳总结：
放的铅笔数比笔筒的数量多1，就总有1个笔筒里至少放进2支铅笔。
抽屉原理一：只要放的物体比抽屉的数量多1，总有一个抽屉里至少放入2个物体。
同学们现在可以理解为什么“抢椅子”游戏中总有一把椅子上至少有2人了吧？
考一考：5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4＝1（人）……1（人）
1＋1＝2（人）
2、教学例2(课件出示例题2情境图）
思考问题：
（一）把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，有
1个抽屉里至少有3本书。为什么呢？
（二）如果有8本书会怎样呢10本书呢
学生通过“探究证明→得出结论”的学****过程来解决问题（一）。
（1）探究证明。
方法一：用数的分解法证明。把7分解成3个数的和。把7本书放进3个抽屉里，共有如下8种情况：由图可知，每种情况分得的3个数中，至少有1个数不小于3，也就是每种分法中最多那个数最小是3，即总有1个抽屉至少放进3本书。
方法二：用假设法证明。
把7本书平均分成3份，7÷3=2（本）......1（本），若每个抽屉放2本，则还剩1本。如果把剩下的这1本书放进任意1个抽屉中，那么这个抽屉里就有3本书。
（2）得出结论。
通过以上两种方法都可以发现：7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。
学生通过“假设分析法→归纳总结”的学****过程来解决问题（二）。
（1）用假设法分析。
8÷3=2（本）......2（本），剩下2本，分别放进其中2个抽屉中，使其中2个抽屉都变成3本，因此把8本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。
10÷3=3（本）......1（本），把10本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进4本书。
（2）归纳总结：
抽屉原理二：如果物体数