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学而思小升初专项训练 行程篇(2)教师版!8.doc


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学而思 小升初专项训练_行程篇(2) 教师版!8
学****改变命运,思考成就未来~ 联系电话:62164116
名校真题 测试卷5 (行程篇二)
满分5分 姓名_________ 测试成绩________速度)?2
(也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个)
其他问题:利用相应知识解决,比如和差分倍和盈亏;
【复杂的行程】 公式需牢记 1、多次相遇问题; 做题有信心~ 2、环形行程问题;
3、运用比例、方程等解复杂的题;
四、典型例题解析
学而思教育 07年寒假小升初专项训练班讲义 六年级精英班 第五讲 教师版 Page 51
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1 直线型的多次相遇问题
如果甲乙从A,B两点出发,甲乙第n次迎面相遇时,路程和为全长的2n-1倍,而此时甲走的路程也是第一次相遇时甲走的路程的2n-1倍(乙也是如此)。
总结:若两人走的一个全程中甲走1份M米,
则两人走3个全程中甲就走3份M米。
请自己总结追及,以及从同一起点出发的情况。
【例1】(??)湖中有A,B两岛,甲、乙二人都要在两岛间游一个来回。两人分别从A,B两岛同时出发,他们第一次相遇时距A岛700米,第二次相遇时距B岛400米。问:两岛相距多远,
【解】从起点到第一次迎面相遇地点,两人共同完成1个全长,
从起点到第二次迎面相遇地点,两人共同完成3个全长,
此时甲走的路程也为第一 次相遇地点的3倍。
画图可知,由3倍关系得到:A,B两岛的距离为 700×3,400=1700米
2
3【例2】(???)甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行,乙的速度是甲的,二人相遇后继续行进,甲到B地、乙到A地后立即返回。已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米,那么,A、B两地相距,,,千米。
【来源】北京市第一届“迎春杯”初赛第二题第5题
【解】将AC作为3份,则CB是2份
第一次相遇,甲、乙共走一个AB,第一次相遇到第二次相遇,甲、乙共走2个AB,因此,乙应走CB的2倍,即4份,从而AD是1份,DC是2份(,3,1)。
但已知DC是20千米,所以AB的长度是20?2×(2+3),50(千米)
答:A、B两地相距50千米。
【练****甲、乙两车同时从A,B两地相向而行,在距B地54千米处相遇。他们各自到达对方车站后立即返回原地,途中又在距A地42千米处相遇。求两次相遇地点的距离。
【例3】(???)甲、乙两车分别从A、B两地出发,在A、B之间不断往返行驶,已知甲车的速度是每小时15千米,乙车的速度是每小时35千米,并且甲、乙两车第三次相遇(这里特指面对面的相遇)的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米,那么,A、B两地之间的距离等于_________ 千米。
【来源】1993年小学数学奥林匹克初赛A卷第12题
【解】甲、乙速度之比是3:7,所以我们可以设整个路程为3+7=10份,这样一个全程中甲走3份,第三次相遇总共走了5个全程,所以甲总共走了3×5=15份,第四次相遇总共走了7个全程,所以甲总共走了3×7=21份,所以画图可知第三次相遇的地点与第四次相遇正好差4份,所以每份:100?4=25,所以总长为25×10=250米。
学而思教育 07年寒假小升初专项训练班讲义 六年级精英班 第五讲 教师版 Page 52
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【例4】(???)有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站。每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站,全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站。他出发的时候,恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车,才到达甲站。这时候,恰好又有一辆电车从甲站开出。问他从乙站到甲站用了多少分钟?
【来源】第一届“华杯赛”初赛第16题
【解】因为电车每隔5分钟发出一辆,15分钟走完全程。骑车人在乙站看到的电车是15分钟以前发出的,可以推算出,他从乙站出发的时候,第四辆电车正从甲站出发。骑车人从乙站到甲站的这段时间里,甲站发出的电车是从第4辆到第12辆。电车共发出9辆,共有8个间隔,于是5×8,40(分)
2 环形跑道的多次相遇问题
】(???)在一圆形跑道上,甲从A点、乙从B点同时出发反向而行,6分后两人相遇,再过4分【例5
甲到达B点,又过8分两人再次相遇。甲、乙环行一周各需要多少分,
【分析】20分,30分。
【解】:由题意知,甲行4分相当于乙行6分。(抓住走同一段路程时间或速

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  • 时间2022-05-20