《1.3简单的逻辑联结词》课时提升作业.doc

《1
简单的｝罗辐联姑词
（基础巩固训练罗
（30分钟 50分）
一、选择题（每小题3分，共18分）
pAp B.^pAq C.^pAxj
.【解题指南】先判定出命题p,q的真假，再利用逻辑联结词进行有关判 定.
.
关于④为真，即p为假，则pAq为假，
但当pAq为假，即p与q至少有一个为假时,p真假不确定，故是充分不 必要条件.
>0 >l
【解题指南】先分不求出命题p,q为确实充要条件，再分不求出p,q为假 的充要条件，.
【解析】:"方程x2+2x+a=0有实数根”的充要条件为小=4 -4aN0,即 aWl,则p 为真时,a>l.;
则"w"为真命题时,0WaWl.
由“p/\q"为假命题，“pVq"为真命题，得p,q 一真一假：
若p真q假，则OWaWl;若p假q真，则a>l.
因此实数a的取值范畴是aNO.
【举一反三】若本题变为“寸'为假命题且“pV(p)“为真命题，其余 条件不变,则实数a的取值范畴是 “
【解析】由“寸‘为假命题且“pV(p)“为真命题，得p真q真,因此实
数a的取值范畴是a<0.
答案:a<0
二、 填空题(每小题4分，共12分)
【解析】若p为真命题，则按照绝对值的几何意义可知mWl.
若q为真命题，则7-3m>l,因此m<2,，则me若p假q真， 则 1 <m<2.
综上所述,l<m<2.
答案:l<m<2
因此pAq为假,①错误；pVq为真，②正确;予为假，③错误;毛为真，④错 误.
答案:②
因为p且q为假命题，
因此p,q中至少有一个为假，
因此xN3或xW-1.
答案：(-8,-l]U[3,+ 8).
三、 解答题(每小题10分，共20分)
“pVq""p/\q"及“p"形式，并判 定真假：
【解析】(l)pVq,2n-l(neZ)是奇数或是偶数;(真)
-p:2n-l(n£Z)不是奇数.(假)
p:a2+b2N0.(真)
T集合中的元素是不确定的.(假).
⑴若a=l,且pAq为真,求实数x的取值范畴.
若p是q成立的必要不充分条件,求实数a的取值范畴.
⑴当a=l时，确定p:l<x<3,再由pAq为真，可知p,q均为真，
故所求实数x的取值范畴确实是命题p,q所表示的集合的交集.
(2)由条件可知,q是p的充分不必要条件,故命题q所表示的集合是命题 p所表示的集合的真子集，然后借用数轴求解即可.
【解析】⑴由 x2-4ax+3a2<0 得(x-3a) • (x-a)<0,又 a>0,因此 a<x<3a,
当a=l时』<x<3,即p为真命题时，实数x的取值范畴是l<x<3,由x2-5x +6W0 得 2WxW3,
因此q为真时实数x的取值范畴是2WxW3.
，若pAq为真，则2Wx<3,因此实数x的取值范畴是［2,3).
(2)设 A={x|a<x<3a},B={x|2WxW3},
由题声可知七号p的充分不必要条件，则BWA,
o Va<2,
田itkHo、2 nl<a<2,因此实数a的取值范畴是(1,2).
:能力提升训练0
(30分钟 50分)
一、选择题(每小