柯布—道格拉斯+eviews6.0.pdf

XX 村生猪养殖场生产函数分析
一、猪场简介
XX 村生猪养殖场位于 XX，临近该镇水库及县道，以生猪销售为主要业
务。该养殖场最初由两兄弟共同投资建设，如今已成立 K 和 L 的产出弹性。
经济学中著名的柯布 -道格拉斯（ Cobb-Douglas ）生产函数的形式为：
Q(K , L)  aK  L
其中 Q、K、L 分别表示产值、资金、劳动力，α、β、 a 要由经济统计
数据确定， 0<α、β <1。根据α 和β的组合情况，它有三种类型：
①α+β>1， 称为递增报酬型，表明按现有的技术用扩大生产规模的方
法来增加产出是有利的。
②α +β<1，称为递减报酬型， 表明按现有的技术用扩大生产规模的方法
来增加产出是得不偿失的。
③α +β=1，称为不变报酬型， 表明生产效率并不会随着生产规模的扩大
而提高，只有提高技术水平，才会提高经济效益。
在这组数据中，由于该猪场主营业务是生猪的销售，且其他收入相比较
要小得多，基本可以忽略不计，所以可以假定养殖场收入是猪肉市场价格和猪场生猪年出栏数的函数。同时猪场的维持，主要靠饲料的供给与疫病
的防御与治疗，所以资本的投入由饲料成本，疫病防治费用组成，当出栏
数与粮食价格确定则可以得到资金投入量。
四、模型的估计与检验
柯布 -道格拉斯（ Cobb-Douglas ）生产函数模型是由美国数学家柯布
（ ）和经济学家道格拉斯（ ）研究了 1899-1922 年美
国关于生产力方面的数据研究得出的，α的估计值是 ，β的估计值是
。 本案例采用的是数据拟合模型的方式，即先假设该养殖场的生产函
数满足柯布 -道格拉斯生产函数模型，如果拟合度高并且通过了计量统计的
检验，那么我们有理由相信该养殖场的生产函数是或者近似柯布 -道格拉斯
生产函数模型。
由于柯布 -道格拉斯（ Cobb-Douglas ）生产函数是一个非线性模型，对
生产函数取对数，可得，
lnY  ln A   ln K   ln L
在 EXCEL 中列出 Y（收入）、 K（资金）、 L（劳动力）三个数据，并
对其求对数，分别得到 lnY、lnK、lnL，再将该数据导入 中进行
估计，得出结果是：
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
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