通信网理论基础习题答案 完整版.docx

通信网理论基础****题答案 完整版
求M/M/m （n ）中，等待时间w 的概率密度函数。 解：
M/M/m （n ）的概率分布为：
1
1010111!)(!)(--=--??


通信网理论基础****题答案 完整版
求M/M/m （n ）中，等待时间w 的概率密度函数。 解：
M/M/m （n ）的概率分布为：
1
1010111!)(!)(--=--??
????--+=∑m r m n m k m m p k m p ρρρρ
???
?
???>≤≤-≤≤=n
k n k m p k m m k p k m p k
m k
k 0!10!)(00ρρ
假定n>m ，n ≥0，现在来计算概率P{w>x}，既等待时间大于x 的概率。
∑=>?=>n
j j j x w P p x w P 0
}{}{
其中，P j {w>x}的概率为：
n


j m x w P n j m i x m e
x w P m j x w P j m
j i i x
m j j ≤≤=>-≤≤?
=
>-≤≤=>∑-=-1
}{1!
)(}{1
00
}{0
μμ 可得：
x
m m n
n i m m n i i x m m n m j n m j i i
x m j m n
n m
j m
j i i x
m j e
m m P x w P 则


若n P i x m e P m m i x m e P m m P i x m e
P x w P )(010
010110
!
)(1}{1!)(!!)(!!
)(}{λμμμμρρρρρμρμρμ--+--=--=-=--=-=-?-=>∞→+--?=??????+??=+??=>∑∑∑∑∑ 特别的，新到顾客需等待的概率为：
!
)(1}0{0m m P W P m
ρρ?
-=>
求M/M/m （n ）中，等待时间w 的概率密度函数。 解：
M/M/m （n ）的概率分布为：
1
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