阶段滚动检测(六).doc

圆学子梦想 铸金字品牌
- 1 -
温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
阶段滚动检测(六)
第一～十章
(120题(本大题共6小题,、证明过程或演算步骤)
17.(10分)(滚动单独考查)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,点(a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上.
(1)求角C的值.
圆学子梦想 铸金字品牌
- 6 -
(2)若2cos2A2-2sin2B2=32,且A<B,求ca.
18.(12分)(滚动单独考查)已知{an}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,S4=2S2+4.
(1)求公差d的值.
(2)若对任意的n∈N*,都有Sn≥S8成立,求a1的取值范围.
19.(12分)某市为了解社区群众体育活动的开展情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,,B,C行政区中分别有12,18,6个社区.
(1)求从A,B,C三个行政区中分别抽取的社区个数.
(2)若从抽得的6个社区中随机的抽取2个进行调查结果的对比,求抽取的2个社区中至少有一个来自A行政区的概率.
20.(12分)(滚动单独考查)如图,梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠C=90°,
AB=2BC=2CD=.
(1)求多面体ABCDE的体积.
(2)求证:BD⊥平面ACE.
21.(12分)已知动圆过定点A(0,2),且在x轴上截得的弦长为4.
(1)求动圆圆心的轨迹C的方程.
(2)点P为轨迹C上任意一点,直线l为轨迹C上在点P处的切线,直线l交直线:y=-1于点R,过点P作PQ
圆学子梦想 铸金字品牌
- 6 -
⊥l交轨迹C于点Q,求△PQR的面积的最小值.
22.(12分)(滚动单独考查)已知函数f(x)=lnx-x+1,x∈(0,+∞),g(x)=x3-ax.
(1)求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.
(2)求函数f(x)的最大值.
(3)若对任意x1∈(0,+∞),总存在x2∈[1,2]使得f(x1)≤g(x2)成立,求a的取值范围.
圆学子梦想 铸金字品牌
- 7 -
答案解析
　由z(1+i)=2i得:z=2i1+i=1+-1=0.
　由2x2+5x<0得:-52<x<0,又x∈Z,
所以x=-2,-1,故M={-2,-1},
又N={0,a}且M∩N≠∅,所以a=-1或a=-2.
　为了确定硬币的位置,由硬币中心O向靠得最近的平行线引垂线OM,垂足为M;线段OM长度的取值范围就是[0,32],只有当1<OM≤32时硬币不与平行线相碰,所以所求事件的概率就是P=(32-1)÷(32-0)=13.
　动点P(a,b)满足的不等式组为画出可行域可知P在以C(35,-15)为中心且边长为255的正方形及内部运动,而点P到点C的距离小于15的区域是以
C（35,-15）为圆心且半径为15的圆的内部,所以概率P
　由三视图知:该几何体为底面边长是2cm,高为1cm的正三棱柱,所以该几何体的体积为V=12×2×3×1=3(cm3).
　因为D是AC上的靠近A点的三等分点,所以S△ABD=13S△ABC,所以点落在△ABD内的概率为P=S△ABDS△ABC=13.
　由程序框图可知:初始条件x=-≤3,是,所以y=(-3)2+2×(-3)=3,从而x=-3+1=-2;
圆学子梦想 铸金字品牌
- 8 -
第二次x≤3,是,所以y=(-2)2+2×(-2)=0,从而x=-2+1=-1;第三次x≤3,是,所以y=(-1)2+2×(-1)=-1,从而x=-1+1=0;第四次x≤3,是,所以y=02+2×0=0,从而x=0+1=1;
第五次x≤3,是,所以y=12+2×1=3,从而x=1+1=2;
第六次x≤3,是,所以y=22+2×2=8,从而x=2+1=3;
第七次x≤3,是,所以y=32+2×3=15,从而x=3+1=4;
第八次x≤3,={3,0,-1,8,15};而函数y=xa(x≥0)是增函数必须且只须a>0,故所求概率P=35.
　从图中所有的扇形中随机取出一个,共有10种取法,即取得扇形分别为:扇形AOE,扇形AOD,扇