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基本概念
家庭部门的活动。家庭人口的数量与基础部门和服务部门的就业有关,家庭居住区的选择也与就业地点密切相关。家庭人口的数量和居住区间分布也是模型的内生变量。
基础部门的就业影响服务就业人口的数量和空间分布。业 , 、 可以得出:
为了使劳瑞模型迭代计算更方便,Garin( 1966) 提出了劳瑞模型的矩阵形式。
用矩阵形式表达的劳瑞模型的解为:
四、原始模型评价
原始劳瑞模型的优点在于:
( 1) 模型是综合性的, 基本上包括了城市的各种行为( 尽管基础部门的就业属于外生变量) ;
( 2) 模型将所有城市行为划分为三大类, 比完全非集计模型要简单;
( 3) 模型应用了古典经济学原理, 模拟了劳动和就业、消费和服务供给的市场匹配关系;
( 4) 模型可以计算, 并有唯一解。
因为劳瑞模型具有以上优点, 因而在城市交通规划领域和经济地理领域受到广泛重视。
而原始劳瑞模型也存在一些缺陷, 原始劳瑞模型的缺陷主要表现在:
( 1) 模型只是对城市行为的简单描述, 缺乏理论依据。模型对于人口区位和交通量的关系没有给出科学解释; 模型在描述基础部门、服务部门与家庭部门的相互关系时缺乏经济理论基础。
( 2) 模型只是一个静态模型, 没有设置时间变量, 这一缺陷使得模型不能将城市的现有结构作为城市今后发展的一个约束条件。
( 3) 模型对于属于外生变量的基础部门的区位选择没有进行研究。
五、模型的改进


威尔逊将空间作用理论引入劳瑞模型, 科学地解释了人口区位与出行交通量之间的关系, 为劳瑞模型在学术研究中的应用奠定了理论基础。威尔逊的空间作用理论(Wilson, 1967)原理为: 人们的出行受一些约束条件的限制, 这些出行的空间分布符合信息最小( Information Minimizing) 或熵最大( Entropy Maximizing) 的原则。空间作用理论研究人们出行行为的空间分布规律, 可以作为居住和服务设施区位模型的理论基础。
威尔逊(Wilson, 1971) 假设:
( 1) 居住区间的数量为I, 工作区间( 或服务区间) 的数量为J;
( 2) tij 表示起点在区间i 终点在区间j 的工作出行占全部出行的比例；
( 3) O 向量是出行起点的空间分布, E 向量是工作出行终点的空间分布;
( 4) 工作出行的平均支出为c!( 已知) ;
( 5) γ 是每个雇员的家庭人数;
( 6) N 是家庭数量。

服务设施的分布由家庭的空间分布推导而出。家庭的总数量是N, k 类服务业的就业岗位数量是 , 。位于i 区的就业岗位比例是 , 该比例由 推导而出, 选择到k 类服务的旅行矩阵用来满足已知的家庭空间分布N, 令 ,假设每个家庭用于服务旅行的平均支出是 。
指的是居住在一个区光顾另一个区服务的家庭比例，这样光顾j 区服务的所有家庭比例为:

以上关于居住和服务定位的模型可以进行非集计化处理。空间作用公式可以按出行方式、出行者类型和出行目的的不同而加以非集计化。具体说来, 出行可以进行以下分类:
( 1) 出行方式( m) : 私人汽车, 公共交通, 其它私人交通;
( 2) 出行者类型( h) : 按收入、汽车拥有量、职业、年龄或家庭状况进行分类;
( 3) 出行目的( p) : 工作出行、购物出行、娱乐出行。经过以上分类, 变就成了 。根据对居住区位的经验研究, 经过非集计化处理的模型在描述区位分布时误差率可以得到较大降低
总体说来, 威尔逊模型比较适用于居住和服务区位的描述, 研究表明威尔逊居住和服务定位模型比原始劳瑞模型在区位描述方面更加准确。

劳瑞模型将城市经济行为划分为两个部门, 即: 基础部门和服务部门。基础部门为外部提供货物和服务( 出口) , 位置与当地居住人口没有关系; 服务部门服务于城市中的人口, 位置与当地居住人口有关。基础部门和服务就业的比例决定于当地的消费需求和城市的出口水平。基础部门、服务部门就业与家庭的相互关系构建出劳瑞模型的基本框架。然而, 劳瑞模型的原始形式在描述基础部门、服务部门与家庭部门的相互关系时属于经验型公式, 缺乏经济理论基础。麦克格尔(Macgill,1977) 将投入———产出模型引入劳瑞模型, 将基础部门、服务部