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高一年级数学上学期期末模拟试题
高一年级数学上学期期末模拟试题（四）
一、填空题（本大题共14个小题，每小题5分，共70分）

1．已知集合{}3,1,0,1,3U =--，{}3,0,1A =ααααsin cos sin cos cos sin ．
二、解答题
15．已知函数2()2sin cos f x x x x a =++，[,]42x ππ∈，且()43


f π
=．
（1）求实数a 的值；
（2）求函数()f x 的值域．
16．已知函数f (x )=2
x
x a a -+（a >0，a ≠1，a 为常数，x ∈R ）.
（1）若f (m )=6，求f (－m )的值； （2）若f (1)=3，求f (2)及)2
1
(f 的值.
17．已知集合(){}
22log 2log 0A x x x =?≤
(1)求集合A ； （2)求函数21
44()x x
y x A +=+∈的值域

18．已知两个不共线的向量OA ，OB 的夹角为θ（θ为定值），且3OA =，2OB =.
（1）若3
π


θ=
，求OA AB ?的值；
（2）若点M 在直线OB 上，且OA OM +的最小值为3
2
，试求θ的值.
19．已知三点)sin ,(cos ααA ，)sin ,(cos ββB ，)sin ,(cos γγC ，若向量
→
→→→=-++0)2(OC k OB k OA (k 为常数且0，则cos()3
π
θ-= ． 的方程sin cos x x a +=的解集是空集，则实数a 的取值范围是______________． 11．若向量,a b 满足：||5a b -=，71(,)22
a =,2
||b =
，则a 与b 的数量积为 ． 12．已知偶函数()f x 满足：()(2)f x f x =+，且当[0,1]x ∈时，()sin f x x =，其图象与直线1
2
y =
在y 轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为12


,P P ，则1324PP P P ?等于 .

)2(2)(,)(,222-⊕*=
-=⊕-=*x x
x f b a b a