N-101-3章.ppt

N-101-3章

自动检测技术的重要性
自动检测系统的组成
自动检测技术的发展趋势
自动检测技术的发展趋势
不断提高仪器的性能、可靠性，扩大应统误差用代数法加到测量结果上的值称为修正值，常用C表示。将测得示值加上修正值后可得到真值的近似值，即
A0= x+C （）
由此得
C =A0-x （）
在实际工作中，可以用实际值A近似真值A0，则（）式变为
C =A-x=- Δx （）
修正值与误差值大小相等、符号相反，测得值加修正值可以消除该误差的影响
(2) 相对误差
相对误差是绝对误差与被测量的约定值之比。相对误差有以下表现形式：
① 实际相对误差。
② 示值相对误差。
③ 满度（引用）相对误差
实际相对误差。
（）
示值相对误差。
（）
满度（引用）相对误差
最大允许误差
指示仪表的最大满度误差不许超过该仪表准确度等级的百分数，即
（）
当示值为x时可能产生的最大相对误差为
　 （）
用仪表测量示值为x的被测量时，比值越大，测量结果的相对误差越大。选用仪表时要考虑被测量的大小越接近仪表上限越好。被测量的值应大于其测量上限的2/3。
测量误差与数据处理
测量误差的概念和分类
精度
测量误差的表示方法
随机误差
系统误差
粗大误差
数据处理的基本方法
随机误差
1. 正态分布
2. 随机误差的评价指标
3. 测量的极限误差
1. 正态分布
随机误差是以不可预定的方式变化着的误
差，但在一定条件下服从统计规律
正态分布的随机误差分布规律
（1）对称性。
绝对值相等的正误差和负误差出现的次数相等。
（2）单峰性。
绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多。
（3）有界性。
一定的测量条件下，随机误差的绝对值不会超过一定界限。
（4）抵偿性。
随测量次数的增加，随机误差的算术平均值趋向于零。

由于随机误差大部分按正态分布规律出现的，具有统计意义，通常以正态分布曲线的两个参数算术平均值和均方根误差作为评价指标。
（1）算术平均值
（2）标准差
（1）算术平均值
当测量次数为无限次时，所有测量值的算术平均值即等于真值，
事实上是不可能无限次测量，即真值难以达到。但是，随着测量
次数的增加，算术平均值也就越接近真值。
因此，以算术平均值作为真值是既可靠又合理的。
(２) 标准差
① 测量列中单次测量的标准差
② 测量列算术平均值的标准差
① 测量列中单次测量的标准差
在等精度测量列中，单次测量的标准差
　
　　　　　　 （）
式中，n——测量次数；
——每次测量中相应各测量值的随机误差。
实际工作中用残差来近似代替随机误差求标准差的估计值
贝塞尔（Bessel）公式
② 测量列算术平均值的标准差
式中， ——算术平均值标准差（均方根误差）；
— 测量列中单次测量的标准差；
n ——测量次数
当测量次数n愈大时，算术平均值愈接近被测量的真值，
测量精度也越高。
3. 测量的极限误差
测量的极限误差是极端误差，检测量结果的误差不超过该极端误差的概率为P，并使出现概率为（１-P）误差超过该极端误差的检测量的测量结果可以忽略。
（1）单次测量的极限误差
（2）算术平均值的极限误差
（1）单次测量的极限误差
随机误差在－δ至＋δ范围内概率为：
经变换，(）式为
若某随机误差在±t 范围内出现的概率为