高中数学选修--排列组合(基础)方法练习.docx

高中数学选修--排列组合(基础)方法练****br/> 排列组合
1、分类加法计数原理：
完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m 种不同的方法，在第2类方案中有n 种不同的方法. 那么完成这件事共有N =m +n

高中数学选修--排列组合(基础)方法练****br/> 排列组合
1、分类加法计数原理：
完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m 种不同的方法，在第2类方案中有n 种不同的方法. 那么完成这件事共有N =m +n 种不同的方法。
2、分步乘法计数原理：
完成一件事需要两个步骤，做第1步有m 种不同的方法，做第2步有n 种不同的方法. 那么完成这件事共有N =m ×n 种不同的方法。
3、排列及排列数：
（1） 排列：从n 个不同元素中取出m 个（m ≤n ）个元素，按照一定的顺
序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列。
（2） 排列数：从n 个不同元素中取出m 个（m ≤n ）个元素的所有排列的
个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的排列数，用m n A 表示。
（3） 排列数公式：()()11+-???-=m n n n A m n
. （4） 全排列：n 个不同元素全部取出的排列，叫做n 个不同元素的一个全


排列，
()()n n n n A n n =???????-?-?=12321！
()!!m n n A m n -= ，规定0！=1
4、组合及组合数：
（1） 组合：从n 个不同元素中取出m （m ≤n ）个元素并成一组，叫做从n
个不同元素中取出m 个元素的一个组合。
（2） 组合数：从n 个不同元素中取出m （m ≤n ）个元素的所有组合个数，
叫做从n 个不同元素取出m 个元素的组合数，用m n C 表示。
（3） 计算公式：()()()()!!!1111m n m n m m m n n n A A C m m m n m
n
-=???-+-???-==. 由于0！=1，所以10=n
C . 5、组合数的性质：
排列组合
1、分类加法计数原理：
完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m 种不同的方法，在第2类方案中有n 种不同的方法. 那么完成这件事共有N =m +n 种不同的方法。


2、分步乘法计数原理：
完成一件事需要两个步骤，做第1步有m 种不同的方法，做第2步有n 种不同的方法. 那么完成这件事共有N =m ×n 种不同