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高中物理简谐运动中路程和时间的关系专题辅导.docx
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高中物理简谐运动中路程和时间的关系专题辅导.docx
高中物理简谐运动中路程和时间的关系专题辅导
简谐运动中路程和时间的关系
四川李同虎曾建明
简谐运动中质点运动路程和时间的关系既是教学的重点,又是教学的难点。由于二者之间的关系比较复杂,学生做题时往往不能针对
高中物理简谐运动中路程和时间的关系专题辅导
简谐运动中路程和时间的关系
四川李同虎曾建明
简谐运动中质点运动路程和时间的关系既是教学的重点,又是教学的难点。由于二者之间的关系比较复杂,学生做题时往往不能针对具体情况进行分析,千篇一律地用s=t/T ×4A进行判断或计算而出错。下面对这一问题进行分析:
1.若质点运动时间t与周期T的关系满足t=nT(n=1、2……),则s=t/T×4A成立。
分析不论计时起点对应质点在哪个位置向哪个方向运动,经历一个周期就完成一次全振动,完成任何一次全振动质点通过的路程都等于4A。
2.若质点运动时间t与周期T的关系满足t=n×T/2(n=1、2……),则s=t/T ×4A成立。
分析当n为偶数时,即是上面1的情形。当n为奇数时,由简谐运动的周期性和对称性知,不论计时起点对应质点在哪个位置向哪个方向运动,经历半个周期,完成半个全振动,通过的路程一定等于2A。
3.若质点运动时间t与周期T的关系满足t=T/4,此种情况最复杂,分三种情形(1)计时起点对应质点在三个特殊位置(两个最大位移处,一个平衡位置),由简谐运动的周期性和对称性知,S=A成立。
(2)计时起点对应质点在最大位移和平衡位置之间,向平衡位置运动,则s>A。
分析在图1中,设质点由D→O→E的运动时间t=T/4,因O→B、D→O→E的时间相等,故D→O、E→B的时间相等;又质点在DO段的平均速度大于在EB段的平均速度,所以,路程,即s>A。
(3)计划起点对应质点在最大位移处和平衡位置之间,向最大位移处运动,则S<A。
分析在图2中,设质点由D→C→E的运动时间t=T/4。因O→C、D→C→E的运动时间相等,故O→D、C→E的运动时间相等;又质点在OD段的平均速度大于在CE段的平均速度,所以,路程,即S<A。
4.质点运动时间t为非特殊值,则需要利用简谐运动方程进行计算(对此种情况中学物理不要求)。
例如图3为一做简谐运动质点的振动图像,试求:在t1=0.5s至t2=3.5s这段时间内质点运动的路程。
简谐运动中路程和时间的关系
四川李同虎曾建明
简谐运动中质点运动路程和时间的关系既是教学的重点,又是教学的难点。由于二者之间的关系比较复杂,学生做题时往往不能针对具体情况进行分析,千
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