高等数学习题及详细解答5.docx

高等数学****题及详细解答5
1. 在空间直角坐标系中,指出下列各点在哪个卦限?
()3,4,3A -4,()4,3B -; 3,43(),C --; 3()3,4,D ---
解 A 在第四卦限, B 在第二

高等数学****题及详细解答5
1. 在空间直角坐标系中,指出下列各点在哪个卦限?
()3,4,3A -4,()4,3B -; 3,43(),C --; 3()3,4,D ---
解 A 在第四卦限, B 在第二卦限, C 在第六卦限, D 在第七卦限.
2. 在坐标面上和坐标轴上的点的坐标各有什么特征？指出下列各点的位置: ()0,4,1A ;()1,0,3B ; ()0,2,0C ; 0,0(,1)D -
解 在xOy 面上的点的坐标为(,,0)x y ; 在yOz 面上, 的点的坐标为(0,,)y z ; 在zOx 面上, 的点的坐标为(,0,)x z .
在x 轴上的点的坐标为(,0,0)x ; 在y 轴上的点的坐标为(0,,0)y , 在z 轴上的点的坐标为(0,0,)z .
A 在yOz 面上,
B 在xOz 面上,
C 在y 轴上,
D 在z 轴上.
3. 求点(,,)x y z 关于(1)各坐标面; (2)各坐标轴; (3)坐标原点的对称点的坐标. 解 (1)点(,,)x y z 关于xOy 面的对称点为(,,)(,,)x y z x y z -; 点称点(,,)x y z 为(,,)(,,)x y z x y z --; 点(,,)x y z 关于z 轴的对称点为(,,)x y z --.
(3)点(,,)x y z 关于坐标原点的对称点为(,,)x y z ---.


4. 过()01,2,3M 分别作平行于x 轴的直线和平行于xOy 面的平面, 问在它们上面的点的坐标各有什么特点？
解 过0M 且平行于x 轴的直线上点的坐标,其特点是，它们的纵坐标均为2，它们的竖坐标均为3。
过0M 且平行于xOy 面的平面上点的坐标，其特点是，它们的横坐标均为1.
5. 求点5,4(
,3)M -到各坐标轴的距离. 解 点M 到x 轴的距离就是点5,4(
,3)M -与点(5,0,0)之间的距离, 即
5x d ==.

点M 到y 轴的距离就是点5,4( ,3)M -与点0,4)( ,0-之间的距离, 即
1. 在空间直角坐标系中,指出下列各点在哪个卦限?
()3,4,3A -4,()4,3B -; 3,43(),C --; 3()3,4,D ---
解 A 在第四卦限, B 在第二卦限, C 在第六卦限, D 在第七卦限.
2. 在坐标面上和坐标轴上的