Session03敏感性分析及其应用.ppt

Session03敏感性分析及其应用
Wyndor Case Study
伟恩德公司案例研究
what-if 分析之前，最初伟恩德公司问题电子表格模型及最优解
实际举例
Wyndor Case Study
伟恩德公司案例一系数变动量占该系数最优域允许变动量的百分比，而后，将各个系数的变动百分比相加，如果所得的和不超过百分之一百，最优解不会改变，如果超过百分之一百，则不能确定最优解是否改变。
Wyndor Case Study
伟恩德公司案例研究
当门，窗的单位利润的估计值分为改为PD＝$525，PW＝$350，刚好处在百分百法则所允许的临界点上，（D,W）＝（2，6）还是最优解，但同时，目标函数直线上在（2，6）（4，3）之间的所有点均为最优解
实际举例
Wyndor Case Study
伟恩德公司案例研究
当门，窗的单位利润的估计值
改为PD＝$150，PW＝$250，
（最初解的一半）作图法可知
（D,W）＝（2，6）还是最优
解，尽管百分之百法则表示最
优解有可能变动
实际举例
可用于确定在保持最优解不变的条件下，目标函
数系数的变动范围
百分百法则通过将允许的增加或减少值在各个系
数之间分摊，从而可以直接显示出每个系数的允
许变动值
线性规划研究结束以后，如果将来条件变 化，致
使目标函数中一部分或所有系数都发生变动，百
分百法则可以直接表明最初最优解是否保持不变
Role of the 100 percent rule
百分之百法则的作用
Shadow Price Analysis for RHS
右端项的影子价格分析
分析函数约束右端值变动的原因是不能得到模型的
参数的精确值，只能对其作大略的估计。因此要知
道万一这些估计不准确产生的后果
更主要的理由是因为这些常数往往不是由外界决定
的而是管理层的政策决策。在建模并求解后，管理
者想要知道如果改变这些决策是否会提高最终收益
影子价格分析就是为管理者提供这方面的信息
Shadow Price
影子价格
在给定线性规划模型的最优解和目标函数相应值的条件下，影子价格（shadow price）就是约束常数增加微小的量，使得目标函数值增加的量。
Profit & Gambit Problem
利博公司问题
最初的利博公司例子的电子表格模型及其最优解
实际举例
Profit & Gambit Problem
利博公司问题
利博公司，由Excel Solver产生的灵敏度报告中涉及函数约束的那一部分，其中的第四栏给出了影子价格
实际举例
The Message to Management
给管理层的信息
给管理层的信息：影子价格被定义为是，线性规划的函数约束右端值每增加一个单位，所引起的目标函数值的增加。但是，许多的管理者并不想讨论如此技术化的内容。如果管理科学小组是在为管理层作研究，那么管理者应该支持小组用管理层的语言来解释影子价格以及其它技术研究成果
Range-of-Feasibility What-If Analysis
可行域的敏感性分析
影子价格分析提供了许多有价值的信息，因为
该分析表明约束右端值每增加一个单位，最优
的目标函数值会增加多少。如果影子价格是负
的，那就表明约束右端值每减少一个单位，最
优目标函数值会降低的量。
但这些信息只有在约束右端值的数值变动不大
的情况下才有效。现在我们讨论为保持影子价
格有效，约束右端值数值的变动范围。
改变工厂2每周可用于生产新产品工作时间生成的数据表
实际举例
Wyndor Case Study
伟恩德公司案例研究
工厂2约束右端值的可行域6≤RHS≤18的图形解释
实际举例
Wyndor Case Study
伟恩德公司案例研究
Range-of-Feasibility
可行域
管理层可以利用影子价格来评价改变工作时间的
各种决策，但是要求这些决策改变的幅度不大，
在影子价格的有效域内

RHS保持可行的允许变动范围简称可行域
可行域表明了影子价格有效的区域。
Simultaneous Change in RHS
同时改变右端项
如果，多个约束右端值同时变动，那么管理层又
该如何来评估可能造成的影响呢？
这种问题很常见！
同时改变几个或所有函数约束的约束右端值，如果这些变动的幅度不大，那么可以用影子价格预测变动产生的影响。如果所有的百分比之和不超过百分之一百，那么，影子价格还是有效的，如果所有的百分比之和超过百分之一百，那就无法确定影子价格是否有效
The 100 percent rule
百分之百法则
修正的伟恩德问题