IGF高中二年级数学2005410190 7277.ppt

几何概型
引例
假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:00—8:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?
能否用古典概型的公式来求解?
事件A包含的基本事件有多少?
为什么要学习几何概型?
问题:,规定当指针指向B区域时,甲获胜,?
更多资源xiti123.
事实上,甲获胜的概率与字母B所在扇形区域的圆弧的长度有关,,,还是不相邻,甲获胜的概率是不变的.
几何概型的定义
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.
几何概型的特点:
(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个.
(2)每个基本事件出现的可能性相等.
在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下:
解:设A={等待的时间不多于10分钟}.我们所
关心的事件A恰好是打开收音机的时刻位于
[50,60]时间段内,因此由几何概型的求概率
的公式得
即“等待的时间不超过10分钟”的概率为
例1 某人午觉醒来,发现表停了,他
打开收音机,想听电台报时,求他等待
的时间不多于10分钟的概率.
,其中含有1个细菌,用
,求小杯
水中含有这个细菌的概率.
,假设你在每个图形上随机撒
一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概
率.
练习:
。将一颗豆子
随机地扔到桌面上,假设豆子不落在线上,
求下列事件的概率:
(1)豆子落在红色区域;
(2)豆子落在黄色区域;
(3)豆子落在绿色区域;
(4)豆子落在红色或绿色区域;
(5)豆子落在黄色或绿色区域。
,拉直后在任意位置剪断,
那么剪得两段的长都不少于1米的概率有多大?
例2 假设你家订了一份报纸,送报人可能在早
上6:30—7:30之间把报纸送到你家,你父亲
离开家去工作的时间在早上7:00—8:00之间,
问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)
的概率是多少?
解:
以横坐标X表示报纸送到时间,以纵坐标
Y表示父亲离家时间建立平面直角坐标
系,假设随机试验落在方形区域内任何一
点是等可能的,所以符合几何概型的条件.
根据题意,只要点落到阴影部
分,就表示父亲在离开家前能
得到报纸,即时间A发生,所以