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生活中的数学知识 500 字科普文
一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛。当人们在社会生活
中从事买卖特别是消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系，
则可利用一元一次函数生活中的数学知识 500 字科普文
一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛。当人们在社会生活
中从事买卖特别是消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系，
则可利用一元一次函数解决问题。
例如，当我们购物、租用车辆、入住旅馆时，经营者为达到宣传、促
销或其他目的，往往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。
这时我们应三思而后行，深入发掘自己头脑中的数学知识，做出明智
的选择。俗话说：“从南京到北京，买的没有卖的精。”我们切不可
盲从，以免上了商家设下的小圈套，吃了眼前亏。
下面，我就为大家讲述我亲身经历的一件事。
随着优惠形式的多样化，“可选择性优惠”逐渐被越来越多的经营者
采用。一次，我去“物美”超市购物，一块醒目的牌子吸引了我，上
面说购买茶壶、茶杯可以优惠，这似乎很少见。更奇怪的是，居然有
两种优惠方法：（1）卖一送一（即买一只茶壶送一只茶杯）；（2）打
九折（即按购买总价的90%付款）。其下还有前提条件是：购买茶壶3
只以上（茶壶 20 元/个，茶杯 5 元/个）。由此，我不禁想到：这两种
优惠办法有区别吗？到底哪种更便宜呢？我便很自然的联想到了函
数关系式，决心应用所学的函数知识，运用解析法将此问题解决。
我在纸上写道：
设某顾客买茶杯 x 只，付款 y 元，(x;3 且 x∈N)，则
用第一种方法付款 y1=4×20+(x-4)×5=5x+60;
1用第二种方法付款 y2=(20×4+5x)×90%=+72.
接着比较 y1y2 的相对大小.
设 d=y1-y2=5x+60-(+72)=-12.
然后便要进行讨论：
当 d;0 时，-12;0,即 x;24;
当 d=0 时，x=24;
当 d0 时，x24.
综上所述，当所购茶杯多于 24 只时，法（2）省钱；恰好购买 24 只
时，两种方法价格相等；购买只数在 4—23 之间时，法（1）便宜.
可见，利用一元一次函数来指导购物，即锻炼了数学头脑、发散了思
维，又节省了钱财、杜绝了浪费，真是一举两得啊！
二、一元二次函数的应用
在企业进行诸如建筑、饲养、造林绿化、产品制造及其他大规模生产
时，
其利润随投资的变化关系一般可用二次函数表示。企业经营者经常依
据这方面的知识预计企业发展和项目开发的前景。他们可通过投资和
利润间的二次函数关系预测企业未来的效益，从而判断企业经济效益
是否得到提高、企业是否有被兼并的危险、项目有无开发前景等问题。
常用方法有：求函数最值、某单调区间上最值及某自变量对应