历年中考数学平行四边形题合集.docx

1. 在□ABCD中， E、 F 分别是 AB、 CD的中点，连接 AF、CE． (1) 求证：△ BEC≌△ DFA； (2)
连接 AC，当 CA＝CB时，判断四边形 AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论．
BC延长线上，且∠ CDF =∠BAE．
B E C F
（ 1）求证：四边形 AEFD是平行四边形；
（
2）若
DF ，DE ，AD ，求 CD的长度．
A
=3
=4=5
D
4.
如图，在 □ ABCD中，∠ BAD的平分线交
BC于点 E，
∠
ABC的平分线交 AD于点 F，AE与 BF相交
A
F
D
于点 O，连
接
EF．（ ）求证：四边形 ABEF是菱形；
（ ）若 AE=
1
O
2
6，BF = 8 ，CE = 3 ， 求□ABCD的面积．
5．如图，矩形
ABCD
AC
BD
E
C
O
的对角线
，
相交 B
于点 ，过
点
B 作
AC的平行线交 DC的延长线于点 E
（ ）求证：
.
1
BD=BE； （2）若 BE=10，CE=6，连接 OE，求 tan ∠OED的值 .
、．如图，在 Y ABCD 中，过点 A 作 AE
DC 交 DC 的延长线于点 E ，过点 D 作 DF PEA交
6
BA 的延长线于点 F ．（1）求证：四边形 AEDF 是矩形；（ 2）连接 BD ，若 AB
AE 2，
tan FAD
2 ，求 BD 的长．
5
已知： O是正方形 ABCD对角线的交点， AE为∠ BAC的平分线，交 BC于E，
DH⊥ AE于H，交 AB于F，交 AO于G．求证： BF=2OG
如图 1，矩形纸片 ABCD中，AB＝ 3厘米， BC＝ 4厘米．现 将 A， C重
合，使纸片折叠压平，设折痕为 EF．试确定重叠部分 △ AEF的
面积．
在四边形 ABCD中，∠ ADC＝∠ ABC＝90°， AD＝CD，DP ⊥ AB于
P．若四边形 ABCD的面积是 18，求 DP的长
△ ABC是等腰直角三角形，∠ ACB＝90°， M，N为斜边 AB上两点，如果∠ MCN＝45°．求
2
2
2
B
B
证 AM
＋BN
＝MN
N
N
△ABC是等腰直角三角形， ∠ACB＝90°， M，
M
M
N
22
2
A
A
C
C
为斜边 AB上两点，满足 AM ＋ BN
＝MN．求∠
MCN的度数．
在正方形 ABCD中，∠ 1=∠ 2．求证： AE=BF＋DE ．
正方形 ABCD的边长为 1,E 、F分别在 BC和 CD上， EAF 450 , S CEF S 求 S AEF
点 O为正方形 ABCD内一点，如果 OA:OB:OC=1:2:3, A
DA
D
求∠ AOB的度数
o
o
D B A C B C
2
A
E
1
E
在正方形 ABCD中，∠1=∠2．求证：
O
F
2
F
1 BE
1
OF
C
E
B
D
C
2
B
提示：注意到基本图形中的 AE=AF.
1， 两次应用内角平分线定理和 CE=CF可证
2， 过点 O作 OG‖DE和 CO=CG,CF=CE可证 .

A
E
2
F
G
1
B
D
C
3，
过点 O作 OH‖BE, OF= OH=1 BE
2
D
A
1
CE
1 2 G
例 11 在正方形 ABCD中，∠ 1=∠ 2． AE