伍家岗区三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.docx

伍家岗区三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含分析
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优选高中模拟试卷
A ．
B ．
C．
D．
二、填空题
13．过椭圆
+ =1（ a＞ b＞ 0）的左焦点
F
作 x 轴的垂线交椭圆于点
P， F
为右焦点，若
∠ F PF =60 °，则
1
2
1
2
椭圆的离心率为 ．
14．已知定义域为（ 0， +∞）的函数 f （ x）知足：（ 1）对随意 x∈（ 0，+∞），恒有 f （ 2x）=2f （ x）建立；（ 2）当 x∈（ 1，2] 时， f（ x） =2﹣ x．给出以下结论：
① 对随意 m∈Z，有 f（2m） =0； ② 函数 f （ x）的值域为 [0， +∞）； ③ 存在 n∈Z ，使得 f （2n+1 ） =9；④“函
数 f （ x）在区间（ a，b）上单一递减 ”的充要条件是 “存在 k∈Z，使得（ a， b） ? （ 2k， 2k+1） ”；此中全部正确
结论的序号是．
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优选高中模拟试卷
15．若在圆 C： x2+（ y﹣a） 2=4 上有且仅有两个点到原点 O 距离为 1，则实数 a 的取值范围是 ．
16．已知函数 f（ x）= ，若 f（ f （0）） =4a，则实数 a= ．
17．用描绘法表示图中暗影部分的点（含界限）的坐标的会合为 ．
18．已知函数 y=f （ x）的图象是折线段 ABC ，此中 A （0， 0）、 、C（1， 0），函数 y=xf （ x）（ 0
≤x≤1）的图象与 x 轴围成的图形的面积为 ．
三、解答题
19
．已知在等比数列 {a n} 中， a1=1 ，且 a2 是 a1 和 a3﹣1 的等差中项．
（
1
）求数列 {a n} 的通项公式；
（
2
）若数列 {b n} 知足 b1+2b2+3b 3+ +nb n=an（ n∈ N* ），求 {b n} 的通项公式 bn．
20．（本小题满分
13 分）
椭圆 C : x
2
y2
1(a b
0) 的左、右焦点分别为
F1 、F2 ，直线 l : x
my 1经过点 F1 与椭圆 C 交于点 M ，
a
2
b2
点 M 在 x 轴的上方．当 m
0时， |MF1|
2 ．
2
（Ⅰ）求椭圆 C 的方程；
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S
（Ⅱ）若点 N 是椭圆 C 上位于 x 轴上方的一点， MF1 / / NF2 ，且
S

MF1F2
3 ，求直线 l 的方程．
NF1F2
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