(完整)优化设计案例.docx

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直齿圆柱齿轮传动的优化设计一、问题描述：
现有一单级渐开线直齿圆柱齿轮减速器，其输入功率N=28轮，通过曲线拟合得
F
小齿轮y=+-；F111
大齿轮y=+-
所以有：
g(X)=261-7098/[xxx2(+-2x--4x2)]>012322
g(X)=213-7098/[xxx2(+-2x--4x2)]>01312322
9)主动轴刚度条件Pl3
1—
48EJ
Pl3
1—
48EJ
<[f]
式中：P作用在小齿轮上的法向压力，N，P=2M/mzcosa，其中a为齿轮压力角，取a=200；11
J——轴的惯性矩，对圆形剖面，J二兀d4/64；s1
E——轴材料的弹性模量，E=2x105MPa；[f]——轴的许用挠度，取[f](.
所以可以得到：
g(X)=--1x-1x-4>01444235
(10)主动轴的弯曲强度条件：
肯側2+Q丁)2<]Wb
式中：T——轴上的扭矩，T二M；1
M轴上的弯矩，N・cm,M=P-i=1i=29050〈；2mzcosamz
11
a考虑扭矩和弯矩的作用性质差异的系数，取a';[5]——轴的许用弯曲应力，[5]二55MPa;
bbW轴的抗弯剖面系数，.
s1
带入各参数，并整理得：
g(X)=55-x-3：(29050亠)2+()2>03•xx
123
(11)仿照前面的处理方法可得从动轴弯曲强度条件：
g(X)=55-x-3.(29050厶)2+()2>06xx
卡23
总结上述各式，可得到优化设计的数学模型为：
minf(X)(X)>0j=1,2,...,16
j
即一个具有十六个不等式约束的六维优化问题。
四、优化方法选择及优化结果：
1、采用MATLAB工具箱进行优化
：
functionf二myfun(x)
*(*x(1)*x(2厂2^x(3)八2+85*x(1)*x(2)*x(3)八2—85木x(1)*x(3厂2+(1)木x(6厂2—x(1)木x(5厂2+*x(1)*x(2)*x(3)*x(6)—1。6*x(1)*x(3)木x(6)+x(4)*x(5厂2+x(4)*x(6)八2+28*x(5厂2+32*x(6厂2)
然后建立约束条件程序confun1。m
function[c，ceq]=constraint(x)
c(1)=x(2)*x(3)—33
c(2)=16—x(1)/x(3)
c(3)=x(1)/x(3)—35
c(4)=44163/(x(2)*x(3)*sqrt(x(1)))—855
c(5)=—