三年级数学新课标鸡兔同笼问题讲解.pptx

“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
古代数学趣题：
第一页，共19页。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
第二页，共19页。
第七章 数学广角“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
古代数学趣题：
第一页，共19页。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
第二页，共19页。
第七章 数学广角
-----“鸡兔同笼”问题
第三页，共19页。
学一学
“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。它记载于我国唐代的一部算书《孙子算经》，距今已有1500多年。书中的题目是这样的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何 ？”
第四页，共19页。
例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？
列表推算
第五页，共19页。
我有4条腿！
我有两条腿！
返回
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我们一共有8只！
返回
鸡的只数+兔的只数=8
第七页，共19页。
我们共有26条腿！
返回
鸡的腿数+兔的腿数=26
第八页，共19页。
从1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。
头/个
鸡/只
兔/只
腿/条
8
1
7
1×2+7×4=30
8
2
6
8
3
5
3只鸡，5只兔。
3×2+5×4=26
2×2+6×4=28
鸡兔共8只 腿共有26条
第九页，共19页。
做一做：
，有38条腿。龟、鹤各有多少只？
2. 停车场有三轮车和小轿车共9辆，
有32个轮子。三轮车、小轿车
各有多少辆？
龟有5只，鹤有7只
5×2+7×4=38（条）
三轮车有4辆，小轿车有5辆
4×3+5×4=32（个）
小知识：“鸡兔同笼”问题传入日本后便成了“龟鹤同笼”问题了
第十页，共19页。
例2：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各多少只？
第十一页，共19页。
这么多腿，一定是兔子太多了，减少兔子数。
头/个
鸡/只
兔/只
腿/条
20
1
19
78
20
5
15
70
20
10
10
60
还多，兔子数还应减少。
共54条腿
第十二页，共19页。
头/个
鸡/只
兔/只
腿/条
20
1
19
78
20
5
15
70
20
10
10
60
20
15
5
50
20
13
7
54
比54少了，兔子数应该在5和10之间。
20
14
6
52
13只鸡，7只兔。
共54条腿
第十三页，共19页。
头/个
鸡/只
兔/只
腿/条
20
10
10
60
20
13
7
54
先假设鸡和兔各占一半，再列表。
20
12
8
56
13只鸡，7只兔。
共54条腿
第十四页，共19页。
，共45只，有134条腿。鸡、兔各有几只？
，有196个抽屉。双人桌、单人桌各有几张？
鸡有23只，兔有22只
双人桌有76张，单人桌有44张
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用画图的方法试一试。
…
先画20个圆圈表示20个头。
再为每条动物画两条腿，20只动物只用完40条腿，还多出14条腿。
…
把剩下的14条腿用完，要给其中的7只动物各添2条腿，这7只就是兔子，另外的13只就是鸡。
…
返回“做一做”
第十六页，共19页。
想一想，议一议：
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
以上这两种方法简单还是麻烦？那我们还有没有其他的方法呢？
第十七页，共19页。
“鸡兔同笼”
1、列表法；
2、画图法；
3、假设法；
4、方程法；
………
第十八页，共19页。
掌握基本方法，多想、多看、多问、多听，探索