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新课标重大变化：养好****惯，掌握学法—以《三角形的外角》教学案例为例
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课堂教学实录
“养好****惯，掌握学法”分析
(一)解决问题，引出目标
师：我们广场有一块△的绿化地，我想得到这块△的内角度数，大家想想看有什么好：这个角(∠ACB的对顶角)是不是△的外角呀？生：不是。
师：我发现有的同学画出了3个外角。我们观察可以发现这两个外角有什么关系？(指着∠3和∠5两个外角)。
生：对顶角。
师：对顶角的关系，相等的是吧？
因此我们在研究△外角的时候，通常就在它的一个顶点处取它的一个外角，如图形中的∠2、∠4和∠5，同时我们把∠2、∠4和∠5三个外角的和叫做△的外角和。
(三)深入理解外角概念
师：现在同学们对△的外角已经有比较深的理解了，下面请同学们完成这一道题(打开右图的PPT)。
主导：提问、强调、点睛：数学无新课！学****即寻找联系！新知识总会从旧知识中找到生长点！
提问链：由远及近，分级提示，设计提问链，导向学生学会用提问链来引导自己学****的****惯与方法。
问题4：在这个片段中，养好哪些好****惯和掌握哪些学法？教师主导作用如何发挥？
目标：
养成“动手实践”的好****惯！
养成“数形结合”的好****惯！
养成“提出问题”的好****惯！
主导：提问、强调、点睛：
【点睛：我发现有同学只画出了3个外角。究竟是3个还是6个？
我们来观察这个图，找出各个外角的关系？(分类思想)
∠3和∠5是对顶角(相等)，∠1与∠2关系不明显(待研究)。
为了简单起见，我们在研究△外角时，通常按照顺时针或逆时针方向选择3个外角研究(简洁思想)，如选择图形中的∠2、∠4和∠5。
突出研究数学的基本思想(学数学的基本规则): 数学简洁美的体现！】
问题5：在这个片段中，养好哪些好****惯和掌握哪些学法？教师主导作用如何发挥？
目标：
养成“理解概念”的好****惯！
养成“数形结合”的好****惯！
养成“归纳小结”的好****惯！
主导：让学生感受通过学以致用，收获快乐和成就
新课标重大变化：养好****惯，掌握学法—以《三角形的外角》教学案例为例
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师：读ppt，看那位同学又快又准的找出来？
师：谁找到了第一个外角？
生1：∠EAH。
师：怎么样，同意吗？
生：同意。师：同意，很快找到了第一个外角。还有不同的吗？ 生2：∠ADF。师：∠ADF，是吗，这是图中的哪个角？生2：∠9。
师：对吗？它是外角吗？ 生：是！
师：是哪个△的外角？ 生2：△DFC的外角。
师：对吗？ 生: 对了。 师：对了，也是？ 生3：也是△DBC的外角。师：对吗？生：对。师：那还有其他外角吗？谁还有发现？
生3：∠BDC也是△ABD的外角。师：也就是图中的？(生3)：∠8。
师：她说∠8是△ABD的外角对吗？同意吗？生：同意。
师：那我想问大家怎么找△的外角呢？
生3：先找出一个△，然后找出公共边和公共顶点，公共边和另一边所组成的角就是△的外角。
师：先找△，确定△之后，再去寻找它的外角，实际上这个图中有很多个外角，大家在课后时间一一列出来，并交流探讨。
(学而时****之，不亦悦乎！)，因此问题设计注意梯度和层次。
强调理解概念的手段与目的一致性：能说会看，能辨会做！
【小结：怎样找外角？
强调通性通法：数学家波利亚的话：回到概念的定义中！“先找△，再找角”或反之，都行！关键在于根据定义去找！ 】
(四)探究△外角的性质
师：下面我们继续探讨△的外角与各个内角之间有什么联系，△的一个外角与△的各个内角有怎样的关系呢？
下面前后桌同学组成学****小组进行合作学****3分钟左右)。
【如何组织合作学****明确任务与要求！
师：下面通过小组合作完成如下任务：探究△外角的性质。
1. △的外角与内角具有什么关系？
2. △的外角之间具有什么关系？
要求：先独立思考2分钟，再提出问题在小组内交流2分钟，然后代表展示和分享小组内成果。提示：大家注意整理三个方面的笔记：亮点、不足与困惑！】
师：好了，哪个小组先说说你们组的发现？
小组1代表被请到黑板展示：
我发现∠2=∠A+∠B
因为，并且
所以∠2=∠A+∠B
师：同意吗？ 生：同意。师：来，掌声送给他们(鼓掌)。
师：这样一种结果说明外角与内角的关系？还有其他方法吗？
（补充：你是这样发现的？）
小组2代表被请到黑板展示：
假设，那么，
而，所以
所以
师：嗯，同意吗? 生：同意(鼓掌)。
师：这是用特殊值的说明方法，那如果这个角(指着∠A和∠B)不再是60度，而是其他角度，这样的结论成立吗？