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功和功率
讲课人：李 明
时 间：2014年11月25日
一、功
1．做功的两个要素
(1)力；
(2)物体在 上发生位移．
2．公式：W＝FLcosα，α是力和位移方向间的夹角，此公
功和功率
讲课人：李 明
时 间：2014年11月25日
一、功
1．做功的两个要素
(1)力；
(2)物体在 上发生位移．
2．公式：W＝FLcosα，α是力和位移方向间的夹角，此公
式只适用于恒力做功．
力的方向
3．功的正负的意义
(1)功是 量，但有正负之分，正功表示动力对物体做
功，负功表示 对物体做功．
(2)一个力对物体做负功，往往说成是物体 做
功(取绝对值)．
标
阻力
克服这个力
4．功的正负的确定
在公式W＝FLcosα中，α为F与L的夹角．
(1)若α<90°，则W>0，表示力对物体做 功．
(2)若α＝90°，则W＝0，表示力对物体 ．
(3)若90°<α≤180°，则W<0，表示力对物体做 功．
正
不做功
负
二、功率
1．定义：功跟完成这些功所用 的比值．
2．物理意义：功率表示做功的 ，功率大则做功 ，
功率小则做功 ．
3．计算式
(1)P＝ ，P为时间t内的 ．
时间
快慢
快
慢
平均功率
(2)P＝Fvcosα
4．额定功率：机械在正常条件下可以 工作的 功
率．一般在机械的铭牌上标明．
5．实际功率：机械 工作时输出的功率．要求小于等于
额定功率．
长时间
最大
实际
(1)P＝Fvcosα可以理解为速度v与力沿速度方向的分量Fcosα
的乘积，也可以不分解力而分解速度，将公式理解为力
F与速度沿力的方向上的分量vcosα的乘积．
(2)某一过程的功率指平均功率，某一时刻的功率指瞬时
功率．
例题1．如图所示，小物块A位
于光滑的斜面上，斜面位于光
滑的水平面上，从地面上看，
小物块沿斜面下滑的过程中，
斜面对小物块的作用力 (　　)
A．垂直于接触面，做功为零
B．垂直于接触面，做功不为零
C．不垂直于接触面，做功为零
D．不垂直于接触面，做功不为零
1．恒力做功
对恒力作用下物体的运动，力对物体做的功用W＝Flcosα
求解．
2．变力做功
(1)用动能定理W＝ΔEk或功能关系W＝ΔE，即用能量的增
量等效代换变力所做的功．(也可计算恒力功)
(2)当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车以恒定
功率启动时．
三、几种功的求法
(3) 将变力做功转化为恒力做功
①当力的大小不变而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力做的功的大小等于力和路程(不是位移)的乘积．如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等．
②当力的方向不变而大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值F＝ ，再由W＝FLcosα计算，如弹簧弹力做功．
(4) 作出变力F随位移l变化的图象，图象与位移轴所围的
“积”即为变力做的功．如图所示，图(a)中阴 影部分面积表示恒力F做的功W，图(b)中阴影部分面积 表示变力F做的功W.
3．总功的求法
(1)总功等于合力的功
先求出物体所受各力的合力F合，再根据W总＝F合lcosα计
算总功，但应注意α应是合力与位移s的夹角．
(2)总功等于各力做功的代数和
分别求出每一个力做的功：W1＝F1l1cosα1，W2＝
F2l2cosα2，W3＝F3l3cosα3，…再把各个力做的功求代数
和，即：W总＝W1＋W2＋W3＋…
例题2．质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，用水平推力使斜面向左水平匀速移动距离s，物体与斜面始终保持相对静止，如图所示．求：
(1)m所受各力对它做的功各是多少？
(2)斜面对物体做的功又是多少？
1： (2010·淄博模拟)质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止开始运动至高为h的坡顶B，