6平面向量易错题精选概述.docx

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平面向量易错题集锦
一、选择题：
■■，a=5,b=8,C=60,则BCCA的值)贝恫量OA,OB的夹角范围是()
兀5兀兀兀5兀A.[,]B.[0,]C.[,]
12124412正确答案:A错因：不注意数形结合在解题中的应用（求出A的第一项就容易了）
B.
JI[0,4]
C.
D.
=2x的图象按向量
T
①a的坐标可以是（-3,0）
―'
③a的坐标可以是（0,6）―J
a平移后得到y=2x•6的图象，给出以下四个命题
—J②a的坐标可以是（-3,0）和（0,6）
―J④a的坐标可以有无数种情况，
其中真命题的个数是（）
C.

正确答案:D错因：不注意数形结合或不懂得问题的实质•、AC于D、E,若AD二xAB,AE二yAC,(xy=0),
1 1
贝V的值为()
xy
正确答案:B+错因：不注意运用特殊情况快速得到答案.
15. 设平面向量a=(-2,1),b=(，,-1),若a与b的夹角为钝角，则，的取值范围是()11
A.(,2)U(2,：：)B.(2,：：)C.(_—,：：)D.(-：：,--)22

答案:C点评:①②④正确，易错选D.①包含了当a,b是否等于0的情况以原点O及点A(5,2)为顶点作等腰直角三角形OAB，使/A=90，则AB的坐标为().
A.(2,-5)B.(-2,5)或(2,-5)C.(-2,5)D.(7,-3)或(3,7)正解:=(x,y)，则由|OA|=|ABf：52■22=■x2y2……①而又由OA_AB得5x■2y=0②由①②联立得x=2,y=—5或x=—2,y=5..AB=(2,-5)或(一2,5)
误解:公式记忆不清，或未考虑到联立方程组解.
18. 设向量a=(x「yj,b=(x2,y2)，则x1=y1是a//b的()X2y

正解:=仏则为y2—x2y1=0,.a//b，若a//b，有可能x2或y2为0，故选C.
X2y2X2
X2
误解：a//b=x』2-x2y1=0=—'二仏，此式是否成立，未考虑，选A.
y2
*.■'■,OA二（2cos：,2sin-）,OB二（5cos：,5sin:），若OAOB二-5,
=（）A..3B.
—.T
正解:D.•/OAOB--5/•|OA||OB|cos--5（为OA与OB的夹角）
cos二-5

2cos：〔］亠（2sin：）2.（5cos：）25sin:2「•cos=-■-sin-Soab=丄|OA||OB|sin=乞-3
2 22——2误解:，=|OA||OB|sin:
:ABC中，AB二a,BC二b，有ab::0,则厶ABC的形状是()

错解:C错因：忽视ab:::0中a与b的夹角是ZABC的补角•正解:，ABBC0,则：ABC为()
:C错解:A或D错因：对向量夹角定义理解不清
(3,7)
,B(5,2),向量AE
i按a=(1,2)平移后所得向量是
()
A.(2,-5)
B.(3,一3)
C.(1,-7)D.
以上都不是
答案:A
错解:B错因:
将向量平移当作点平移.
4
彳ITT
,设AB=
a,BC=b,AC=c，那么
a
bbcca=()
八2
r1
c3
1
A.—
B.
.
3
2
2
2
正确答案:B彳错误原因話不认真审题，-bc二…|a-b|・|c0，且a和b不垂直，则a-b与(ab)c()

正确答案:D错误原因：受已知条件的影响，不去认真思考ab可正可负，易选成B.
+b，x+c=0是关于x的一元二次方程，其中a,b,c