AHP层次分析法应用及解题.docx

9•基于AHP评价法对方案进行评价与选择
方案的评价与选择是系统布置设计程序中的最后环节，也是非常重要的环 节，只有做好了方案评价，才能确保规划设计的成功，此处采用的是 AHP 的评 价方法，其原理是先对问题所涉及的因素进行分类，然后构造9•基于AHP评价法对方案进行评价与选择
方案的评价与选择是系统布置设计程序中的最后环节，也是非常重要的环 节，只有做好了方案评价，才能确保规划设计的成功，此处采用的是 AHP 的评 价方法，其原理是先对问题所涉及的因素进行分类，然后构造一个各因素之间相 互联结的层次结构模型。并从物流效率、工艺流程要求及生产变化的适应性等方 面对各方案进行评价比较，得出最佳方案。
(1)建立模型 建立问题的层次结构。层次结构主要分为三层：目标层、准则层、方案层。 目标层是指方案最终所要实现的目标。如合理选择最优的平面布置方案图；准则 层是指为实现目标的最优化，必须考虑的诸多因素， AHP 方法分经济因素和非 经济因素，我们将其根据因素不同的依据各划分三个子项；方案层就是目前所有 的需要评价的方案。
按目标到方案的自上而下地将各类因素之间的直接影响关系排列与不同 层次，构成一层次结构图，如下图所示：
评价与选择布置| 目标层A
方案一 方案二 方案层C
(2).构造两两比较判断矩阵 根据层次结构，分别构造准则层对目标层的比较判断矩阵以及方案层对准则 层的比较判断矩阵。通过比较各因素两两之间的重要性，采用表 16 所示的 1~9 比例标度方法对判断矩阵进行赋值，所得矩阵为互反矩阵。
表 16 1~9 比例标度
标度
第i指标与第j指标的比较结果
1
i因素与j因素相冋重要
3
i因素比j因素略重要
5
i因素比j因素较重要
7
i因素比j因素非常重要
9
i因素比j因素绝对重要
2、 4、 6、 8
重要性在上述表述之间
倒数
若j因素与i因素比较，得到判断矩阵a =1/a a =1
ij ij ij
.求最大特征值入max和特征向量w
用迭代算法求最大特征值，根据最大特征值计算其对应的特征向量。
.一致性检验
一致性检验指标用(Consistency Index)表示，令 .=(入 max-n)/(n-l)。AHP 法给出的平均一致性检验指标值见表17。.=./.，，则 认为判断矩阵A的一致性是可以被接受。
表 17 一致性检验指标值
n
1
2
3
4
5
6
7
8
.
0
0






(5).计算各层元素组合权重
先求出准则层元素相对于总目标的排序权重值，然后求出方案层在准则层元 素的权重值，最后求出目标层对方案层的权重值，根据最大隶属度原则，获得最 优方案。
运用AHP层次分析法现对机械厂的布置方案进行评价：
目标层对准则层的判断矩阵及权重值的计算如下图：
A
B1
B2
B3
B4
B5
B6
几何平均值权重
B1








B2






2.