利用频率的稳定性解题.docx

利用频次的稳固性解题
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利用频次的稳固性解题
利用频次的稳固性解题
王 勇
一般地，在大批重复试验下，随机事件发生的频次

m 会在某一个常数邻近摇动

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王 勇
一般地，在大批重复试验下，随机事件发生的频次

m 会在某一个常数邻近摇动

.在实质
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n
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生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频次作为其概率的预计值 .运用这一结论可
以解决有关的一些问题，下边举例分析以下，供同学们参照 .
利用频次的稳固性解题
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例

1

(2015 年南通

)在一个不透明的盒子中装有

a 个除颜色外完整同样的球，这

a 个球
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中只有

3 个红球， 若每次将球充足搅匀后，

随意摸出

1 个球记下颜色再放回盒子．

经过大批
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重复试验后，发现摸到红球的频次稳固在

20％左右，则

a 的值约为（

）
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A． 12

B． 15

C． 18

D． 21
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分析 ：大批重复试验事件发生的频次渐渐稳固到某个常数邻近， 能够用这个常数预计这
个事件发生的概率 .若摸到红球的频次渐渐稳固在 20％，即摸到红球的概率约为 20％，则 a=3
÷20％ =15(个).
应选 B．
例 2 (2015 年曲靖 )一个不透明的盒子里装有除颜色外无其余差其余白珠子 6 颗和黑珠
子若干颗， 每次随机摸出一颗珠子， 放回摇匀后再摸， 经过多次试验发现摸到白珠子的频次
稳固在 左右，则盒子中黑珠子可能有 ______颗．
分析： 由题意可知摸到白珠子的频次渐渐稳固在 ，即摸到白珠子的概率约为 .
设盒子中珠子共