等差数列说课稿、.doc

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《等差数列》说课稿
晋江市平山中学 连智勇
本节课选自普通高中课程标准实验教科书《数学》必修５(人教A版)§（第一课时）的内容。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
数列是高中数学重要内容之一，它，4，……;(√　ｄ＝－１)
２． ０．70，0．７1,0．7２,０．7３，……;(√ d=)
3. ０,0,0,0,0,０,…….;(√ d=０)
４. 1,2,３，２，3,4，……;（×)
5．　1，0，１,0,１,……（×）
ａn+1-an=d（n≥１)
同时为了配合概念的理解,我找了５组数列,由学生
其中第一个数列公差<0, 第二个数列公差>0,第三个数列公差=０
由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0
２、第二个重点部分为等差数列的通项公式
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在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。给出等差数列的首项,公差d,由学生研究分组讨论{an　}的通项公式。通过总结{an }的通项公式由学生猜想｛an ｝的通项公式，进而归纳{ａｎ　}的通项公式。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
若一等差数列{aｎ　}的首项是ａ1,公差是d,
则据其定义可得：
ａ2 - a1 ＝d　即： a２ =ａ1 +d
ａ3 –　ａ2 =d　即: a3 ＝a2 +d = a1 +２d
ａ4 –　a3 =d 即: a4 ＝a3 +d　= a１ +３d
……
猜想：　a4０ =　a1 ＋39d
进而归纳出等差数列的通项公式:
ａｎ＝a1+(ｎ－１）d
此时指出:这种求通项公式的办法叫不完全归纳法,这种导出公式的方法不够严密,为了培养学生严谨的学****态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法-－－--－迭加法:
ａ２ –　a１ =ｄ
ａ3 – ａ２ =d
a4 – a3 =d
……
an – an－1=ｄ
将这（n-1）个等式左右两边分别相加,就可以得到   an– a1＝ (ｎ-1) d
即 an= a1＋(n-1） ｄ　(1)
当n=１时,（1)也成立，
所以对一切n∈Ｎ﹡，上面的公式都成立
因此它就是等差数列{an}的通项公式。
在迭加法的证明过程中,我采用启发式教学方法。
利用等差数列概念启发学生写出n-１个等式。
对照已归纳出的通项公式启发学生想出将ｎ-1个等式相加。证出通项公式。在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到“注重方法,凸现思想” 的教学要求
接着举例说明:若一个等差数列｛an}的首项是1,公差是2，得出这个数列的通项公式是:an=1＋(ｎ-1）×2 ,　即aｎ＝２ｎ-１    以此来巩固等差数列通项公式运用
同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数n一次函数，其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。用函数的思想来研究数列，使数列的性质显现得更加清楚。

(三)应用举例
这一环节是使学生通过例题和练****增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用,提高解决实际问题的能力。通过例１和例2向学生表明:要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a１、d、n、ａn这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。
例1 （1