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磁场最小面积的确定方法
电磁场内容历来是高考中的重点和难点。近年来求磁场的问题屡屡成为高考中的热点，而这类问题单纯从物理的角度又比较难求解，下面介绍几种数学方法。
一、几何法
一质量为 m、电荷量为 +q 的粒子以速度知粒子经过 y 轴上 p 点时速度方向与 +y 方向夹角为θ＝ 30o，OP=L
求：⑴磁感应强度的大小和方向
⑵该圆形磁场区域的最小面积。
3
四． -- 穿越有界场的轨迹分析；
4．如图所示，在 y＜ 0 区域内存在匀强磁场，方向垂直于 XY 平面并指向纸外，磁感应强度
为 B ，一带正电的粒子从 Y 轴上的 A 点，以速度 V 0 与 Y 轴负半轴成夹角 θ射出，进入磁场后，经磁场的偏转最终又恰能通过 A 点，A 点的坐标为 （0，a）．试问该粒子的比荷为多少？从 A 点射出到再次经过 A 点共要多少时间
mv0
2
Y
解析：
Bqv0
①
R
A
a
几何关系
R
②
θ
tan
X
cos
2 T
m(
2 )
．．．．．O．．．V0．．．
在 磁 场 中 偏 转 时 间 t1
2
．．．．．．．．．．．
qB
③
．．．．．．．．．．．
a
2
2a
匀 速
运 动
的
时 间
t2
cos
v0
v0 cos
④
联立①②
及③④分别可得
粒子的比荷
q
v0 cos
v0 cos2
m
Ba tan
Ba sin
总时间
t
2a
m(2
)
v0 cos
qB
【益智演练 】
1．如图，在 xoy 平面内有一边界半径为 R 的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感强度为 B，方向垂直 xoy 平面指向纸内。从阴极 K 逸出的质量为 m、电量为
的电子（初速度可看作零） ，经过加速电压为 U 的电场加速后，从原点 O沿
轴正方向射入匀强磁场中。已知电子运动的轨道半径大于 R。求：
1）电子从 O点进入磁场时的速度大小。
2）若圆形磁场区域的圆心 O＇处于不同的位置 （原点 O始终在磁场区域的边界上），电子从磁场区域