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文档介绍
第十三讲变化率与导数导数的计算
知识回顾
:
代数式称为函数y=f(x)从
x1到x2的平均变化率.
:
函数f(x)在x=x0处的瞬时变化率叫做函数f(x)在x=x0处导数,记作 f ′(x0)或y′|x=x0,即
:
导数f ′(x0)表示函数f(x)的图象在x=x0处的切线的斜率.
:
函数称为f(x)的导函数(简称导数).
:
(1) ;
(2) ;
(3)(sinx)′=cosx;
(4)(cosx)′=-sinx;
(5) ;
(6) ;
(7) ;
(8) .
:
(1) ;
(2) ;
(3) .
:
设函数y=f(u),u=g(x),则
基础自测
1、B
2、B
3、
4、
球的体积函数的导数等于球的表面积函数
例题讲解
题型一、导数的概念
小结提升:利用导数定义求函数f(x)在x=x0处的导数的基本步骤:
第一步,求函数值增量: △y=f(x0+△x)-f(x0);
第二步,求平均变化率:
第三步,取极限,求导数:
题型二、导数的几何意义
知识回顾
:
代数式称为函数y=f(x)从
x1到x2的平均变化率.
:
函数f(x)在x=x0处的瞬时变化率叫做函数f(x)在x=x0处导数,记作 f ′(x0)或y′|x=x0,即
:
导数f ′(x0)表示函数f(x)的图象在x=x0处的切线的斜率.
:
函数称为f(x)的导函数(简称导数).
:
(1) ;
(2) ;
(3)(sinx)′=cosx;
(4)(cosx)′=-sinx;
(5) ;
(6) ;
(7) ;
(8) .
:
(1) ;
(2) ;
(3) .
:
设函数y=f(u),u=g(x),则
基础自测
1、B
2、B
3、
4、
球的体积函数的导数等于球的表面积函数
例题讲解
题型一、导数的概念
小结提升:利用导数定义求函数f(x)在x=x0处的导数的基本步骤:
第一步,求函数值增量: △y=f(x0+△x)-f(x0);
第二步,求平均变化率:
第三步,取极限,求导数:
题型二、导数的几何意义
EVE高中三年级数学导 数的计算 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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