山西省长治二中高一下学期第一次月考数学试卷含答案.docx

山西省长治二中高一下学期第一次月考数学试卷
【满分150分，考试时间120分钟】
一、选择题：本大题共 项是符合题目要求的.
（ 3,4）在角
12小题，每小题5分,
的终边上，则
sin
：“今有宛田，下周三十步，径
十六步，问为田几何？”意思说：现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？
书中给出计算方法：以径乘周，四而一，
问题中，扇形的圆心角的弧度数是()
A. —B. 15C. 15D. 120
1584
：①
f(x)最小正周期是
不；②f (x)图象关于直线x
-3对称；③
f(x)在
-,- 上是增函数的一个函数是()
6 3
x
A. y sin( ) B . y sin(2x —) C . y cos(2x —) D . y sin(2x —)
2 3633
. sin 300
.已知tan
.已知函数y
、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.
3,则列_2COJ .
sin cos
sin-在区间［0 ,t］上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是
3
.已知函数 f(x) J2asimx )(其中 a 0,0,—),直线 y a 与 f(x)
2
的图象的相邻两个交点的横坐标分别是2和4,现有如下命题：
①该函数在2,4上的值域是 a,J2a ;
②在2,4上，当且仅当x 3时函数取最大值；
③该函数的最小正周期可以是二；
3
④f(x)的图象可能过原点.
其中的真命题有 .(写出所有真命题的序号)
三、解答题：本大题共 70分
2，
.(本题满分 10 分)已知 f ( ) sn_() coS(2Uan)
sin( )tan( 3 )
(1)化简 f();
一a1..一
(2)右f (尸一，且一 一，求cos Sin 的值； 842
.(本题满分12分)已知函数f(x) 2sin( x ) (0 , 万)的一个对称中心为
5
(5_ 0),其图像上相邻两个最高点间的距离为^
12，
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)用“五点作图法”在给定的坐标系中作出函数f (x)在区间 —— 工 内的图像,
12, 12
并写出函数f(x)的单调递减区间
2
.(本题满分12分)已知函数f(x)=2sin(2x ——)，将f (x)的图象向右平移 一单位长度,
36
再向下平移1个单位长度得到函数 g(x)的图象.
(1)求函数g(x)的解析式，对称中心和对称轴方程；
(2)当x 0,- 时，求g(x)的最小值以及取得最小值时x的集合.
4
.(本题满分 12分)已知函数 f(x) sin2 x 5sin x 3cos2 x 5.
(1)若x 组，求f (x)的值；
3
(2)求f(x)的最值以及取得最值时的x值的集合.
产
.(本题满分12分)如图所示，摩天轮的半径为 40m,。点距地面的高度为 50m,摩天轮按逆 时针方向作匀速运动，且每2min转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最高点.
(1)试确定点P距离地面的高