三角函数的诱导公式.doc

三角函数诱导公式( 1) 【学****目标】(1 )学会三角函数的多组诱导公式,并能够熟练应用(2 )体会诱导公式的推导过程,尤其是利用单位圆的对称性帮助推导的思想【学****重难点】:诱导公式的记忆与熟练运用【课前导学】:( 阅读书 P23-P27 并填空) 一、终边相同的角:三角函数值相同公式一: ?? sin 2 k ? ?? ?_______ ?? cos 2 k ? ?? ?________ ?? tan 2 k ? ?? ?________ 二、利用原点, x 轴, y 轴的对称性 1 、回顾:在直角坐标系下, ?角的终边与圆心在原点的单位圆相交于??, P x y ,则 cos x??, sin y?? 2 、关于原点对称点特征:横坐标相反,纵坐标相反, 对于角而言:角?关于 x 轴对称的角为_______ 公式二: ?? sin ? ?? ?__________ ?? cos ? ?? ?_________ ?? tan ? ?? ?_________ 3 、关于 x 轴的对称问题:横坐标相同,纵坐标相反,对于角而言:角?关于 x 轴对称的角为_______ 公式三: ?? sin ?? ?__________ ?? cos ?? ?_________ ?? tan ?? ?_________ 4、关于 y 轴的对称问题: 横坐标相同, 纵坐标相反, 对于角而言:角?关于 y 轴对称的角为_______ 公式四: ?? sin ? ?? ?__________ ?? cos ? ?? ?_________ ?? tan ? ?? ?_________ 以上四个公式可用一段话来概括(参见书 24 P )?? 2 , , k k Z ? ? ???? ? ???的三角函数值,等于_________________________________ 三、关于 y x ?轴对称: ??, x y 与??, y x 关于直线 y x ?轴对称对于角而言: ?与________ 关于直线 y x ?轴对称,故有公式五: sin 2 ??? ?? ?? ?? ?__________ cos 2 ??? ?? ?? ?? ?________ 公式六: (考虑:这组公式如何由前面所学的公式得到) sin 2 ??? ?? ?? ?? ?__________ cos 2 ??? ?? ?? ?? ?________ 公式五和公式六可以概括如下(参见书 P26 ) 2 ???的正弦(余弦)函数值,分别等于___________________________________ 四、诱导公式的计算口诀:奇变偶不变,符号看象限例:3 sin 2 ??? ?? ?? ?? ?_________ 5 cos 2 ??? ?? ?? ?? ?__________ ?? sin ? ?? ?____________ cos 2 ??? ?? ??