多元统计分析期末考试考点整理.docx

二名词解释
1、多元统计分析：多元统计分析是运用数理统计的方法来研究多变量〔多指标〕问题的理论和方法,是一元统计学的推广
2、聚类分析：是根据“物以类聚〞的道理,
个体或对象分类,使得同一/
-(巫-角)
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由题目热〞(3,)=295由是
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所以在显著性水平ff=,拒绝原设尽即认为农村和城市的2周岁男婴上述三个指标的均值有显著性差异
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4、设盂=(/〜M((XE),协方差阵龙」1「
P"1Q
PP
(1)试从匚由发求X的第一总体主成分；(2)试|可当取多大时才链史饕主成分册贡萧率达阳滋以上
答:
A1-P
PA1
P-P
P-P-P
P=0得特征根*A=l+3p,-P
Z-l
对二养y=人=1—p
得人所对应的单位特征向量为匚1
*22
故得第一主成分一^+尚寸冷禺+*血
〔2〕第一个主成分的责献率为
=1八＞95%
雄+2入+川4
-1-
3
-禹0933
题型三解做题
1、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤
答：
第一,提出待检验的假设和H1;
第二,给出检验的统计量及其服从的分布；
第三,给定检验水平,查统计量的分布表,确定相应的临界值,从而得到否认域；
第四,根据样本观测值计算出统计量的值,看是否落入否认域中,以便对待判假设做出决策
〔拒绝或接受〕.
2、简述一下聚类分析的思想
答：聚类分析的根本思想,是根据一批样品的多个观测指标,具体地找出一些能够度量样品
或指标之间相似程度的统计量,
标归为一类,〔或指标〕聚合完毕3、多元统计分析的内容和方法
答：1、简化数据结构,将具有错综复杂关系的多个变量综合成数量较少且互不相关的变量,
使研究问题得到简化但损失的信息又不太多.〔1〕主成分分析〔2〕因子分析〔3〕对应分析
等
2、分类与判别,对所考察的变量按相似程度进行分类.〔1〕聚类分析：根据分析样本的各研究变
量,将性质相似的样本归为一类的方法.〔2〕判别分析：判别样本应属何种类型的统计方法.
4、系统聚类法根本原理和步骤答:
1〕先计算n个样本两两间的距离
构造n个类,每个类只包含一个样本
合并距离最近的两类为一新类
计算新类与当前各类的距离
类的个数是否等于1,如果不等于回到3在做
画出聚类图
决定分类个数和类
5、聚类分析的类型有：
答：
(1)对样本分类,称为Q型聚类分析
(2)对变量分类,称为R型聚类分析#Q型聚类是对样本进行聚类,它使具有相似性特征的样本聚集在一起,使差异性大的样本别离开来.#R型聚类是对变量进行聚类,它使具有
相似性的变量聚集在一起,差异性大的变量别离开来,可在相似变量中选择少数具有代表性的变量参
与其他分析,实现减少变量个数,到达变量降维的目的.
6、简述欧氏距离与马氏距离的区别和联系.
4a简述欧氏距离与马氏距离的区别和联系.
答I设P锥空闾RP中的两点X二(XpX2"Xp);和Y=YpYr-Yp3那么欧氏距18次欧氏距离的局限肓①