BVZ高中一年级地理第二节太阳与行星 间的引力.ppt

温故而知新
开普勒行星运动定律
第一定律:所有行星绕太阳的轨道都是椭圆,
太阳处在椭圆的一个焦点上。
第二定律:对任意一个行星来说,它与太阳的
连线在相等的时间内扫过相等的面积
第三定律:所有行星的椭圆轨道的半长轴的三
次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
即
其中k值仅跟中心天体有关的常数!
k
T
a
=
2
3
轨道定律:
面积定律:
周期定律:
知识准备
牛顿第三定律
圆周运动的向心公式
线速度与周期的关系式:
v =
T
2πr
k
T
a
=
2
3
开普勒第三定律
什么力来维持行星绕太阳的运动呢?
太阳与行星间的引力
科学的足迹
如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比,则行星的轨迹是椭圆. 并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。
牛顿
伽利略
开普勒
笛卡儿
胡克
、哈雷等
受到了太阳对它的引力,证明了如果行星的轨道是圆形的,其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比,但没法证明在椭圆轨道规律也成立。
在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上,使得行星绕太阳运动。
受到了来自太阳的类似与磁力的作用。
一切物体都有合并的趋势,这种
趋势导致物体做圆周运动。
一太阳对行星的引力
1、设行星的质量为 m,速度为v,行星到太阳的距离为 r,则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力太阳对行星的引力来提供,即:
追寻牛顿的足迹
r
v
F
2
m
=
2、天文观测难以直接得到行星的速度v,但可以得到行星的公转周期T
代入
追寻牛顿的足迹
有
r
v
F
2
m
=
2
2
4
T
mr
F

=
得:
T
r
v
p
2
=
3、根据开普勒第三定律
即
得:
代入
追寻牛顿的足迹
k
T
r
=
2
3
2
2
4
T
mr
F
p
=
k
r
T
3
2
=
2
2
4
r
m
k
F
p
=
4、太阳对行星的引力
即
追寻牛顿的足迹
太阳对不同行星的引力,与行星的质量成正比,与行星和太阳间的距离的二次方成反比。
2
2
4
r
m
k
F
p
=
2
r
m
F
µ
二行星对太阳的引力
追寻牛顿的足迹
行星
F
F`
太阳
2
r
m
F
µ
根据牛顿第三定律,行星对太阳引力F`应满足:
2
′
r
M
F
µ