数学必修二课件：2.1.2直线的方程（2）.ppt

高中数学必修 2 高中数学高中数学必修必修 2 2复****回顾 求直线的方程实际上就是求直线上点的坐标之间所满足的一个等量关系. 经过点 P 1(x 1,y 1),斜率为 k的直线 l方程可表示为: y-y 1=k(x-x 1). 这个方程叫做直线的点斜式方程. . Zx```xk 特别地,斜率是 k,且与 y轴的交点是 P (0,b)的直线 l的方程为 y=kx+b. 这个方程叫做直线的斜截式方程. 当直线 l的倾斜角为 0?时,直线 l的方程是 y=y 1; 直线 l的倾斜角为 90?,k不存在,它的方程是 x=x 1. 求经过 A(-1,3),B (1,1)两点的直线 l方程. 情境问题若直线 l经过两点 P 1(x 1,y 1),P 2(x 2,y 2 )(x 1≠x 2),直线 l的方程如何表示呢? 已知直线 l 经过两点 P 1 ( x 1,y 1 ),P 2 ( x 2,y 2 ) ( x 1≠x 2)两点,试求直线 l 的方程直线 l的斜率为 k= y 2-y 1x 2-x 1由直线的点斜式方程,得 y-y 1= 当y 1≠y 2时,方程可以写成方程叫做直线的两点式方程. 若y 1 =y 2 =a,则直线 l 的方程为: . y=a x yO P 1(x 1,y 1) P 2(x 2,y 2) 数学建构直线的两点式方程. )( 112 12xxxx yy??? 1 1 2 1 2 1 y y x x y y x x ? ??? ? 1 1 2 1 2 1 y y x x y y x x ? ??? ?(1) 直线 l 经过两点 P 1 (1,2),P 2 (3,5); (2) 直线 l 经过两点 P 1 (1,3),P 2 (2,3); (3) 直线 l 经过两点 P 1 (3,2),P 2 (3,1); (4) 直线 l 经过两点 P 1 (3,0),P 2 (0,2). 数学应用分别求满足下列条件的直线 l 的方程. 已知直线 l 经过两点 P 1(a,0),P 2 (0,b),其中(ab≠0),则直线 l 的方程为 1??b ya x b是直线与 y轴交点的纵坐标,称为直线在y轴上的截距. a是直线与 x轴交点的横坐标,称为直线在x轴上的截距. 我们把这一方程称为直线的截距式方程. 数学建构点斜式斜截式两点式截距式 y-y 1=k(x-x 1) 直线方程的标准形式: . Z```xxk y=kx+b 1 1 2 1 2 1 y y x x y y x x ? ??? ? 1??b ya x A(-5,0),B (3,- 3),C (0,2),求这个三角形三边所在的直线方程. x yOAB C l过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等,求直线 l的方程. 数学应用 已知菱形的两条对角线的长分别为 8和6,以菱形的中心为坐标原点, 较长对角线所在的直线为 x轴,建立直角坐标系,求出菱形各边所在直线的方程. x yO AB C D 数学应用