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三角函数的诱导公式.ppt


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文档列表 文档介绍
三角函数的诱导公式
(第一课时)
复****回顾
(1)任意角的三角函数定义:
设 是一个锐角,它的终边与单位圆交点为 P(x,y),
那么 sin =x,
cos =y, t三角函数的诱导公式
(第一课时)
复****回顾
(1)任意角的三角函数定义:
设 是一个锐角,它的终边与单位圆交点为 P(x,y),
那么 sin =x,
cos =y, tan =
x
y
O
P(x,y)
复****回顾
(2)
(公式一)
它反映了终边相等的三角函数值相等,它的作用是把任意角转化到0~2 的范围内求解.
问题情境
问题:①求出sin( ) 的值
②求出cos 的值
x
y
O
P(x,y)
探究(一)
学生活动:独立完成下表并在单位圆上画出相应角, 观察它们终边的位置关系并求出相应正弦的值
、、
、、
sin
、、
sin( )
、、
你的发现?
(公式二)
x
y
O
结论: 与 的终边关于原点对称
P(cos ,sin )
P1(cos ( ),sin ( ))
探究(二)
学生活动:完成下表并在单位圆上画出相应角,探索对于给定的角 与角(- )的终边有什么关系?它们的三角函数之间又有何关系?
、、
-
、、
你的发现?
x
y
O
结论: 与 的终边关于x轴对称
P(sos ,sin )
P2(cos( ) ,sin( ))
(公式三)
探究(三)
对于给定的角 ,角 的终边与 的终边有什么关系?它们的三角函数值有什么关系?
学生活动:完成下表并在单位圆上画出相应角,探索规律
、、、
、、、
x
y
O
P(cos ,sin )
P3(cos( ),sin( ))
(公式四)
结论: 与 的终边关于y轴对称
总结归纳各公式在求任意三角函数中的作用:
1、公式一、公式三:负角化正角
2、公式一:大化小,把大于 的角化为0~ 范围
3、公式二、公式三:大化小,把0~ 范围内的角化为锐角求解
求解任意角的三角函数基本思路:
任意负角的三角函数
任意正角的三角函数
内角的三角函数
锐角的三角函数
公式一或三
公式一
公式二或四
负变正,大变小
变到锐角解决了!

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  • 时间2022-05-22